Sarı Aracın Yarışı Kazanma Olasılığı

MathematicsProbabilityOrtaYKS

Yayınlanma:

Sarı araç, hızını yüzde olarak 10'un tam sayı katı olacak şekilde en fazla %100 artırabilmektedir. Araçlar yukarıdaki konumdayken sarı araç 60 km/sa olan hızını rastgele 1 defa artırırken kırmızı araç yarışa 80 km/sa hızla devam etmiştir. Buna göre sarı aracın yarışı kazanma olasılığı kaçtır?

Soruda görsel içerik var: Üstten görünümle bir yarış pisti gösterilmiştir. Kırmızı araba önde, sarı araba arkadadır. Kırmızı arabanın bitiş çizgisine olan uzaklığı 80 km, sarı arabanın kırmızı arabanın bulunduğu konuma olan uzaklığı ise 20 km'dir. Yani sarı arabanın bitişe toplam uzaklığı 100 km'dir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Turan, gel bu heyecan verici yarış sorusunu birlikte çözelim. Önce araçların durumlarını analiz ederek başlayalım.

Araç Bilgileri

2
Adım 2

Görselden gördüğümüz üzere, kırmızı aracın bitişe 80 kilometre yolu var ve hızı saatte 80 kilometre olarak verilmiş.

$$Kırmızı \: Araç: \begin{cases} Yol = 80 \text{ km} \\ Hız = 80 \text{ km/sa} \end{cases}$$
3
Adım 3

Bu durumda kırmızı aracın yarışı bitirme süresi, yol bölü hız formülünden tam 1 saattir.

$$t_{kırmızı} = \frac{80}{80} = 1 \text{ saat}$$
4
Adım 4

Şimdi sarı araca bakalım. Sarı araç kırmızıdan 20 kilometre geride olduğu için, toplam yolu 80 artı 20'den 100 kilometredir.

Sarı Araç Durumu

$$Sarı \: Araç: \begin{cases} Yol = 80 + 20 = 100 \text{ km} \\ İlk \: Hız = 60 \text{ km/sa} \end{cases}$$
5
Adım 5

Sarı aracın yarışı kazanması için, yolu kırmızı araçtan daha kısa sürede, yani 1 saatten az bir zamanda bitirmesi gerekir.

$$t_{sarı} < 1 \text{ saat}$$
6
Adım 6

Bunun gerçekleşmesi için sarı aracın son hızının saatte 100 kilometreden fazla olması şarttır.

7
Adım 7

Sarı araç hızını yüzde on'un katları olacak şekilde en fazla yüzde 100 artırabiliyor. Bu da 10 farklı olasılık demek.

Hız Artış Seçenekleri

$$\text{Artış Oranları: } \{ %10, %20, \dots, %100 \}$$

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Probability
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir