Samet ve Melek'in Koşu Süresi
Yayınlanma:
12. İki arkadaş, doğrusal olan sokakta aynı anda aynı yöne doğru koşmaya başlıyor. Sabit hızla doğrusal olarak Melek'in evinin bahçe duvarına koşan Samet ve Melek'in bir saniyede aldıkları yollar metre türünden cebirsel ifade olarak aşağıdaki tabloda verilmiştir.
| İsim | Bir Saniyede Aldığı Yol (m) |
| :--- | :--- |
| Samet | $2x + 1$ |
| Melek | $x$ |
Samet ile Melek bahçe duvarına aynı anda vardıklarına göre, geçen süreyi saniye türünden veren cebirsel ifadenin özdeşi aşağıdakilerden hangisi?
A) $\frac{5}{x+1}$
B) $\frac{x}{x+1}$
C) $\frac{20}{x+1}$
D) $\frac{10}{x+1}$
Soruda görsel içerik var: Görselde birbirine paralel duran iki ev (Samet'in evi ve Melek'in evi) ve aralarındaki yolu gösteren bir çizim bulunmaktadır. Evlerin önünde bir bahçe çiti uzanmaktadır. İki koşucu (Samet ve Melek) koşu halindedir. Aralarındaki mesafe yatay bir ok ile 20 m olarak belirtilmiştir. Ayrıca bir tabloda koşucuların isimleri ve bir saniyede aldıkları yollar (m cinsinden) verilmiştir: Samet $2x+1$, Melek $x$.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nehir, bu hız problemi sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Yol, Hız ve Zaman Problemi
Tablodan Samet ve Melek'in saniyedeki hızlarını, yani bir saniyede aldıkları yolları not edelim.
| İsim | Saniyedeki Hız (m/sn) |
|---|---|
| Samet | $2x + 1$ |
| Melek | $x$ |
Görselden gördüğümüz üzere, Samet ile Melek arasında başlangıçta yirmi metrelik bir mesafe var.
Geçen süreyi t saniye olarak kabul edelim. Temel formülümüz yol eşittir hız çarpı zamandır.
Denklem Kurma
Süre = $t$ saniye
Melek'in bahçe duvarına ulaşana kadar aldığı yol, x çarpı t metredir.
Samet ise Melek'ten yirmi metre daha geride olduğu için toplamda Melek'ten yirmi metre fazla yol alacaktır.
O halde Samet'in yolu, Melek'in yolu artı yirmiye eşittir. Denklemi kuralım.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
