Salon Alanı ve Kenar Uzunluğu Problemi
Yayınlanma:
22. Alanı $118$ $m^2$ olan bir evin dikdörtgen biçimindeki odaları ve salonu dışındaki bölümlerinin toplam alanı $34$ $m^2$ dir. Salonun alanı, metrekare cinsinden bir tamkare sayıdır ve odaların alanları toplamından küçüktür.
Bu salonun kısa kenarının uzunluğu $\sqrt{18}$ $m$ olduğuna göre uzun kenarının uzunluğu en fazla kaç metredir?
A) $7\sqrt{2}$
B) $6\sqrt{2}$
C) $4\sqrt{2}$
D) $3\sqrt{2}$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Zeynep, bu soruda bir evin toplam alanından yola çıkarak salonun mümkün olan en büyük uzun kenarını bulacağız.
Toplam Alan Analizi
Evin toplam alanı yüz on sekiz metrekare. Odalar ve salon dışındaki bölümlerin alanı ise otuz dört metrekare olarak verilmiş.
Öncelikle salon ve odaların toplam alanını bulmak için yüz on sekizden otuz dördü çıkaralım.
Bu çıkarma işlemi sonucunda seksen dört metrekare buluruz.
Soruda salonun alanının metrekare cinsinden bir tam kare sayı olduğu ve odaların toplam alanından küçük olduğu söyleniyor.
Şartlar:
1. $A_{salon} < A_{odalar}$
2. $A_{salon} \text{ tam kare}$
Eğer salon ve odalar eşit olsaydı her biri kırk iki olurdu. Salon daha küçük olduğuna göre, seksen dördün yarısından yani kırk ikiden küçük olan en büyük tam kare sayıyı bulmalıyız.
Kırk ikiden küçük olan tam kare sayılar otuz altı, yirmi beş gibi sayılardır. Uzun kenarın en fazla olmasını istediğimiz için salon alanını olabildiğince büyük seçmeliyiz. Bu yüzden otuz altıyı alıyoruz.
Şimdi salonun boyutlarına odaklanalım. Salon dikdörtgen biçiminde ve kısa kenarı kök on sekiz metre.
Salonun Boyutları
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
