SAKLAMBAÇ Kelimesi Permütasyon Sorusu
Yayınlanma:
7. "SAKLAMBAÇ" kelimesindeki harfler yer değiştirdiğinde oluşan anlamlı ya da anlamsız 9 harfli sözcüklerden kaç tanesi L harfi ile başlar ama M harfi ile bitmez?
A) $43 \cdot 4!$ B) $47 \cdot 5!$ C) $49 \cdot 5!$
D) $53 \cdot 6!$ E) $59 \cdot 6!$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Mert, seninle birlikte bu güzel permütasyon sorusunu çözelim. İlk olarak, SAKLAMBAÇ kelimesindeki harfleri ve tekrar sayılarını belirleyelim.
Harf Dağılımı
- A: 3 adet
- S, K, L, M, B, Ç: 1'er adet
- Toplam: 9 harf
Bizden L harfi ile başlayan ama M harfi ile bitmeyen sözcüklerin sayısı isteniyor. Bunun için, L ile başlayan tüm durumlardan, L ile başlayıp M ile biten durumları çıkaracağız.
İlk adım olarak L ile başlayan tüm durumları hesaplayalım. L harfini başa sabitlediğimizde, geriye kalan sekiz harfi sıralamamız gerekir.
Geriye kalan sekiz harfin içinde üç tane A harfi tekrar ettiği için tekrarlı permütasyon formülünü kullanırız. Buradan tüm durumların sayısı sekiz faktöriyel bölü üç faktöriyel olur.
Şimdi ikinci adım olarak L ile başlayıp M ile biten istenmeyen durumları bulalım. L harfini başa, M harfini ise sona sabitliyoruz.
Geriye kalan yedi boşluğa, üçü A olan yedi harfi sıralarız. Bu durumların sayısı ise yedi faktöriyel bölü üç faktöriyeldir.
Bulduğumuz bu iki değeri birbirinden çıkararak sonuca ulaşalım.
İşlemlerin Sadeleştirilmesi
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
