İnşaat Projesi İşlem Sıralaması Permütasyon Sorusu

Merhaba sude, seninle birlikte bu güzel permütasyon sorusunu adım adım çözelim. İlk olarak her blok için yapılması gereken işleri ve aralarındaki sıralama kurallarını belirleyelim.

Soruda verilen bilgilere göre, her bir blokta yapılması gereken toplam iş sayısını yazalım. A bloğunda temel ve iki aşamalı kaba inşaat olmak üzere üç iş vardır.

Benzer şekilde B bloğunda da temel ve iki aşamalı kaba inşaat olmak üzere üç işlem bulunuyor.

C bloğunda ise sadece temel atma işlemi yapılacak, yani yalnızca bir işlem var.

Böylece yapılması gereken tüm işlemlerin toplam sayısı, üç artı üç artı birden yedi adettir.

Şimdi de işlemler arasındaki sıralama koşullarını inceleyelim. Herhangi bir blokta temel atılmadan kaba inşaata geçilemez ve kaba inşaatın birinci aşaması bitmeden ikinci aşamasına başlanamaz.

Bu kural bize, A bloğuna ait üç işlemin kendi arasındaki sırasının kesinlikle temel, kaba bir ve kaba iki şeklinde olması gerektiğini söyler. Yani bu üç işlemin sırası sabittir ve değiştirilemez.

Aynı durum B bloğu için de geçerlidir. B'nin üç işleminin sırası da kendi arasında kesinlikle temel, kaba bir ve kaba iki şeklinde olmak zorundadır.

Kendi aralarındaki sırası belirli olan elemanları sıralarken, tekrarlı permütasyon veya kombinasyon yöntemini kullanabiliriz. Gelin her iki yöntemi de görelim.

İlk olarak kombinasyon yöntemiyle çözelim. Yapacağımız yedi işlemi sıralamak için yedi adet boş yerimiz olduğunu düşünelim.

Bu yedi boş yerden üç tanesini A bloğunun işlemleri için seçelim. Seçtiğimiz yerlere A'nın işlemlerini tek bir şekilde, yani zorunlu sıralamasıyla yerleştirebiliriz. Bu seçimi yedi elemandan üç eleman seçerek yaparız.