Sahil Güvenlik Gemisi ve Teknelerin Konumları
Yayınlanma:
16. K noktasındaki sahil güvenlik gemisi ile üç teknenin birbirlerine göre konumları hakkında bilgiler aşağıda verilmiştir.
• A, B ve C noktalarında bulunan teknelerin sahil güvenlik gemisine uzaklıkları eşittir.
• Sahil güvenlik gemisinin radar ekranında K noktasından A, B ve C noktalarına doğru parçaları çizildiğinde $m(AKB) = 50^\circ$ ve $m(BKC) = 70^\circ$ olmaktadır.
Buna göre $|AB|$, $|BC|$ ve $|KB|$ arasındaki doğru sıralama aşağıdakilerden hangisidir?
A) $|AB| > |BC| > |KB|$
B) $|KB| > |BC| > |AB|$
C) $|BC| > |AB| > |KB|$
D) $|BC| > |KB| > |AB|$
Soruda görsel içerik var: Bir K noktası merkezli, A, B ve C noktalarını içeren bir dairesel yay (veya sektör) görünümü var. K noktasından A, B ve C noktalarına çizilmiş doğru parçaları mevcuttur. A, B ve C aynı çember yayı üzerinde olduğu için |KA| = |KB| = |KC|'dir. Şekilde m(AKB) = 50° ve m(BKC) = 70° olarak belirtilmiştir. Şeklin altında öğrenci tarafından karalanmış yardımcı çizgiler ve notlar bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Gözde, bu güzel geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Problem Analizi
- K noktası: Sahil güvenlik gemisi
- A, B, C noktaları: Tekneler
- $|KA| = |KB| = |KC|$ (Uzaklıklar eşit)
A, B ve C noktalarının K noktasına olan uzaklıkları eşitse, bu noktalar merkezi K olan bir çember yayı üzerindedir diyebiliriz.
Şimdi soruda verilen açıları yerleştirelim. AKB açısı elli derece ve BKC açısı yetmiş derece olarak verilmiş.
Burada oluşan AKB ve BKC üçgenleri, ikişer kenarı çemberin yarıçapı olduğu için ikizkenar üçgenlerdir. Önce AKB üçgenine odaklanalım.
Üçgenin iç açıları toplamı yüz seksen derecedir. Tepe açısı elli derece ise, taban açılarını hesaplayalım.
Bir üçgende büyük açı karşısında büyük kenar bulunur. AKB üçgeninde altmış beş derecenin karşısındaki KB kenarı, elli derecenin karşısındaki AB kenarından daha uzundur.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
