Sabit ve Birim Fonksiyonlar

Merhaba! Bu soruda f ve g fonksiyonları üzerine verilen tanımları kullanarak g eksi bir değerini bulacağız.

İlk olarak bize f artı iki g fonksiyonunun sabit olduğu söylenmiş. Sabit bir fonksiyon her girdi için aynı değeri verir, buna k diyelim.

İkinci olarak, iki f eksi g fonksiyonunun birim fonksiyon olduğu belirtilmiş. Birim fonksiyon, girdi neyse onu dışarı çıkarır, yani x'e eşittir.

Şimdi bu iki denklemden f ve g'yi x cinsinden bulalım. Elimizde bir denklem sistemi var.

G fonksiyonunu yok etmek için ikinci denklemi iki ile çarpalım.

Denklemleri taraf tarafa toplarsak, iki g'ler birbirini götürür ve beş f x eşittir iki x artı k elde ederiz.

Şimdi f x'i ilk denklemde yerine koyarak g x'i bulalım.

Payda eşitlediğimizde beş k eksi iki x eksi k bölü beş, yani dört k eksi iki x bölü beş olur. İkiye böldüğümüzde ise g x fonksiyonunu bulmuş oluruz.