Sabit Terim Bulma

MathematicsBinomial TheoremOrtaYKS

Yayınlanma: 5 Eylül 2026

Soru

III. $\left(x^3 - \frac{1}{x^2}\right)^{10}$ ifadesinin açılımındaki sabit terim 210'dur.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım 1

Merhaba Sinan, bu ifadeyi birlikte inceleyelim. İfadenin açılımındaki sabit terimi bulmamız isteniyor.

Adım 2

Binom açılımı kuralına göre genel terimi kullanalım. İfademiz x küp eksi bir bölü x kare üssü on şeklinde.

T_{k+1} = \binom{10}{k} \cdot (x^3)^{10-k} \cdot (-x^{-2})^k

Adım 3

Şimdi bu ifadeyi x'in kuvvetlerini birleştirecek şekilde düzenleyelim.

Adım 4

x'in kuvvetlerini topladığımızda otuz eksi beş k elde ederiz.

Adım 5

Sabit terim için x'in kuvveti sıfır olmalıdır. Yani otuz eksi beş k eşittir sıfır denklemini çözelim.

$$30 - 5k = 0$$

4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru

50K+Öğrenen öğrenci

4.8 ★App Store puanı