Binomial Expansion Coefficient Problem

MathematicsBinomial TheoremOrtaYKS

Yayınlanma:

Soru

99. a pozitif bir gerçel sayı olmak üzere, $(x + rac{a}{x})^{10}$ ifadesinin açılımındaki $x^{-2}$ li terimin katsayısı, $x^2$ li terimin katsayısının 16 katıdır. Buna göre, a kaçtır? A) 1 B) 2 C) 4 D) 8 E) 16

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba arkadaşlar! Bu soruda binom açılımı kurallarını kullanarak pozitif a sayısını bulacağız.

Binom Açılımı Sorusu

Verilen ifade: $(x + \frac{a}{x})^{10}$

2
Adım 2

İlk olarak, bu açılımın genel terim formülünü yazalım.

$$T_{r+1} = \binom{10}{r} \cdot x^{10-r} \cdot \left(\frac{a}{x}\right)^r$$
3
Adım 3

Terimi düzenleyerek x'in kuvvetini tek bir üs olarak yazalım.

4
Adım 4

Şimdi x üzeri eksi iki içeren terimi bulmak için x'in kuvvetini eksi ikiye eşitleyelim.

$$10 - 2r = -2$$
5
Adım 5

Buradan iki r eşittir on iki, yani r eşittir altı bulunur.

6
Adım 6

Demek ki x üzeri eksi ikili terimin katsayısı, on kombinasyon altı çarpı a üzeri altıdır.

$$C_{-2} = \binom{10}{6} \cdot a^6$$
7
Adım 7

Şimdi de x kareli terimi bulmak için x'in kuvvetini ikiye eşitleyelim.

x kareli Terimin Katsayısı

$$10 - 2r = 2$$

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Binomial Theorem
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Sabit Terim Bulma Binomial Theorem · Orta Binomial Açılımında Katsayı Bulma Binomial Theorem · Orta Binomial expansion coefficient problem Binomial Theorem · Zor Binomial expansion constant term problem Binomial Theorem · Orta Binomial Expansion Coefficient Problem Binomial Theorem · Orta Binom Açılımı ve Sabit Terim Binomial Theorem · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir