Saat ve Dairede Alan Hesaplama
Yayınlanma:
20. Yukarıda eşit aralıklara bölünen daire şeklindeki saat düzeneğinde akrep ve yelkovan göstergesinin uzunlukları sırasıyla $12\text{ cm}$ ve $15\text{ cm}$'dir. Saatin göstergeleri ok yönünde hareket ederek Görsel I'deki konumdan Görsel II'deki konuma geliyor. Bu göstergelerden yelkovanın bir tam tur atması ile akrep bir birim hareket ettiğine göre saat 03:00'dan 09:30'a kadar olan sürede yelkovanın taradığı bölgenin alanı akrebin taradığı bölgenin alanından kaç santimetrekare fazladır? ($\pi = 3$ alınız.) A) 243 B) 360 C) 459 D) 441
Soruda görsel içerik var: İki saat göstergesi görseli. Görsel I'de saat 03:00'ı göstermektedir; yelkovan 15 cm uzunluğunda 12 yönünde, akrep 12 cm uzunluğunda 3 yönündedir. Görsel II'de saat 09:30'u göstermektedir. Yelkovan 6 yönünde, akrep 9 ile 10 arasındadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Muhammed, gel bu saat sorusunu birlikte adım adım çözelim. İlk olarak verilen değerleri not edelim.
Verilenler
- Yelkovan uzunluğu (r_y): 15 cm
- Akrep uzunluğu (r_a): 12 cm
- $\pi = 3$
- Zaman aralığı: 03:00 - 09:30
Önce yelkovanın taradığı bölgenin alanını bulalım. Yelkovan her bir saatte tam bir tur atar.
Yelkovanın yarıçapı on beş santimetre olduğuna göre, tam bir dairenin alanını hesaplayalım.
On beşin karesi iki yüz yirmi beştir. Üç ile çarptığımızda altı yüz yetmiş beş santimetrekare buluruz.
Yelkovan altı buçuk saat boyunca birçok kez tur atmıştır ancak saat kadranı üzerinde taradığı bölge yine bu tam dairedir. Bu yüzden alan altı yüz yetmiş beş olarak kalır.
Şimdi akrebin taradığı bölgeye bakalım. Akrep, saat üçten dokuz buçuğa kadar hareket ediyor.
Akrebin Hareketi
Geçen süre toplam altı buçuk saattir. Akrep bu sürede tam dairenin on ikide altı buçuğunu tarar.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
