Saat Problemi ve Açı Hesaplama

Merhaba NAz, seninle birlikte LGS tarzı bu çok güzel geometri sorusunu çözelim. Soruda akrep ve yelkovan arasındaki açının yüz beş derece olduğu bir anda bozulan bir saat verilmiş.

Sorudaki saati ve oluşan üçgeni daha net görebilmek için buraya basit bir çizim yapalım. A noktası saatimizin merkezini, B noktası akrebin ucunu ve C noktası ise yelkovanın ucunu temsil ediyor.

Burada en kritik bilgi saatteki kolların uzunluk ilişkisidir. Standart bir saatte, yelkovanın boyu her zaman akrebin boyundan daha uzundur.

Geometride çok önemli bir kural vardır: Bir üçgende büyük kenar karşısında büyük açı, küçük kenar karşısında ise küçük açı bulunur.

Buna göre, AC kenarı AB kenarından daha uzun olduğuna göre, AC kenarının karşısındaki B açısı, AB kenarının karşısındaki C açısından kesinlikle daha büyük olmalıdır.

Şimdi ABC üçgeninin iç açıları toplamını yazalım. Bir üçgenin iç açıları toplamı her zaman yüz seksen derecedir.

A açısının yüz beş derece olduğunu biliyoruz. Yerine yazalım.