Rüzgar Türbini ve Kareköklü İfadeler

Merhaba Reyyan, bu harika soruyu birlikte çözelim. Sorumuzda bir rüzgar türbininin pervanesindeki A noktasının yerden yüksekliğini inceleyeceğiz.

İlk olarak rüzgar türbinini basit bir çizimle modelleyelim. Türbinin dönme merkezi yerden tam on iki metre yüksekliktedir.

Türbinin her bir kanat uzunluğu ise karekök on iki metre olarak verilmiş. Bu durumda A noktası, dönme merkezine en fazla karekök on iki metre uzaklıkta dönecektir.

Buradan A noktasının yerden yüksekliği için sınır değerlerimizi belirleyebiliriz. Genliği düşünürsek, A noktasının yüksekliği en az göbek yüksekliği eksi kanat uzunluğu, en fazla ise göbek yüksekliği artı kanat uzunluğu olur.

Şimdi karekök on iki değerinin yaklaşık olarak hangi tam sayılar arasında olduğunu bulalım.

Karekök dokuz üç, karekök on altı ise dörttür. Dolayısıyla, karekök on iki sayısı üç ile dört arasındadır.

Daha hassas bir tahmin yaparsak, üç virgül beşin karesi on iki virgül yirmi beştir. Karekök on iki sayısı bundan biraz küçük olduğu için yaklaşık değeri üç virgül kırk altı olarak alınabilir.

Şimdi bu yaklaşık değere göre sınırları hesaplayalım. En küçük yükseklik için, on ikiden üç virgül kırk altı çıkarırsak sekiz virgül elli dört metre buluruz.