Riemann Üst Toplamı Hesabı
Yayınlanma:
13. $f: [1, 4] \rightarrow \mathbb{R}$ ye tanımlı $f(x) = x^2$ fonksiyonu veriliyor. Buna göre, $[1, 4]$ aralığını 3 eş parçaya bölen düzgün bir P bölüntüsüne ait Riemann üst toplamını bulunuz.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Seyla, seninle birlikte bu Riemann üst toplamı sorusunu adım adım çözelim.
# Riemann Üst Toplamı
İlk olarak fonksiyonumuzu ve tanımlı olduğu aralığı yazalım. Fonksiyonumuz ef iks eşittir iks kare ve aralığımız bir virgül dört kapalı aralığıdır.
Aralığı üç eş parçaya böleceğimiz belirtilmiş. Bu durumda her bir alt aralığın genişliğini, yani delta iks değerini hesaplayalım.
Burada a değerimiz bir, be değerimiz dört ve parça sayısı olan en ise üçtür. Değerleri yerine koyduğumuzda delta iks bir bulunur.
Şimdi de bu genişliğe göre oluşan alt aralıkları ve bölüntü noktalarını belirleyelim.
Alt Aralıklar ve Bölüntü Noktaları
Genişliğimiz bir olduğu için alt aralıklarımız sırasıyla bir ile iki, iki ile üç ve üç ile dört kapalı aralıkları olur.
Fonksiyonumuz olan iks kare, pozitif sayılarda artan bir fonksiyondur. Bu yüzden her alt aralıktaki en büyük değer, aralıkların sağ uç noktalarında elde edilir.
f(x) = x² fonksiyonu [1, 4] aralığında artan olduğundan, üst toplam için sağ uç noktalar kullanılır.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
