Riemann İntegrali: Alt ve Üst Toplam
Yayınlanma:
Riemann integrali:
* (Görsel gösterimi: Riemann Alt toplam -> $S_1 + S_2 + S_3$)
* (Görsel gösterimi: Riemann üst toplam -> $A_1 + A_2 + A_3$)
Soruda görsel içerik var: İki ayrı koordinat sistemi çizimi mevcuttur. Üstteki grafikte, eğri altında kalan alan, artan yüksekliklere sahip üç dikdörtgenin toplamı olarak (S1, S2, S3) gösterilerek 'Riemann Alt toplam' tanımlanmıştır. Alttaki grafikte ise, eğrinin üst sınırını kapsayan dikdörtgenlerin toplamı (A1, A2, A3) 'Riemann üst toplam' olarak gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba, bugünkü dersimizde integralin temellerinden olan Riemann toplamlarını inceleyeceğiz. Whiteboard üzerindeki grafikleri kullanarak alt ve üst toplam kavramlarını öğrenelim.
Riemann İntegrali: Alt ve Üst Toplam
İlk şeklimizde Riemann alt toplamını görüyoruz. Artan bir fonksiyonun altında kalan alanı yaklaştırmak için diktörtgenler çizilmiş.
Buradaki kritik nokta, dikdörtgenlerin üst kenarlarının fonksiyon grafiğinin altında kalmasıdır. Bu yüzden bu toplama Riemann alt toplamı diyoruz.
Artan bir fonksiyonda, dikdörtgenin yüksekliğini belirlemek için her aralığın sol ucundaki değeri kullandığımızda bu sonucu elde ederiz.
Şimdi ise Riemann üst toplamına bakalım. Bu sefer dikdörtgenler grafiğin tam olarak üzerinde yer alıyor.
Çözümün devamı Solvi’de
4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
