Renkli taşlarla örüntü ve olasılık
Yayınlanma:
2. Bir sanat atölyesinde 10 x 12 birimkarelik bir zemine sahip dikdörtgen tablo, kenar uzunluğu 1 br olan kare şeklindeki taşlarla kaplanacaktır. Hangi renk taştan kaçar tane ihtiyacı olduğunu belirleyen ve bunları önceden hazırlayan sanatçı taşları sırasıyla mavi, yeşil ve sarı şeklinde yerleştirmiş her sıranın başında ise kaldığı renkten aşağıdaki gibi kaplamaya devam etmiştir.
[Tablo görseli]
Verilen kurala göre, sanatçı tablonun ilk 4 satırını tamamen bitirdikten sonra kalan taşları boş bir kutuya koymuştur.
Buna göre, bu kutudan rastgele çekilen bir taşın mavi renkli olma olasılığı kaçtır?
A) 13/40 B) 27/80 C) 7/20 D) 1/3
Soruda görsel içerik var: 10x12 birimkarelik bir tablo gösterilmektedir. İlk 3 satır mavi, yeşil ve sarı renkli karelerle örüntülü şekilde doldurulmuştur. 4. satırda 'MYS' harfleri (Mavi, Yeşil, Sarı) yazılarak döngü devam ettirilmiştir. Tablonun sağında 12 birim, üstünde 10 birim ölçüleri belirtilmiştir. Ayrıca el yazısıyla yapılmış bazı matematiksel işlemler görülmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar! Bu soruda, on çarpı on iki birim karelik bir zemini mavi, yeşil ve sarı taşlarla kaplayan bir sanatçının geriye kalan taşlar içinden rastgele seçtiği bir taşın mavi olma olasılığını bulacağız.
Problem Analizi
- Zemin: $10 \times 12 = 120$ birim kare
- Renk Sırası: Mavi, Yeşil, Sarı
- Kural: Kaldığı yerden devam ediyor.
Önce toplam kaç taş olduğunu bulalım. Zeminimiz on birim genişliğinde ve on iki birim yüksekliğinde olduğu için toplamda yüz yirmi adet birim karelik yerimiz var.
Sanatçı her renkten eşit sayıda taş hazırladığına göre, yüz yirmini üçe bölersek her renkten elinde başlangıçta kırkar tane olduğunu görürüz.
Şimdi sanatçının tabloya dizdiği taş sayısını hesaplayalım. Soruda ilk dört satırı bitirdikten sonra kalan taşları bir kutuya koyduğu belirtiliyor.
Kullanılan Taşlar
Dört satır kaplandığına göre, toplamda dört çarpı ondan kırk adet taş zemine yerleştirilmiştir.
Taşlar mavi, yeşil, sarı düzeniyle sırayla diziliyor. Kırkı üçe böldüğümüzde kaç tam döngü olduğunu bulalım.
Bu demektir ki on üçer tane tam set yani on üç mavi, on üç yeşil ve on üç sarı dizilmiş. Son kalan bir taş ise sıranın başındaki renk olan mavi olacaktır.
Yerleştirilenlerin Dağılımı
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
