Renkli Silgi Parçaları ve Hamle Sayısı
Yayınlanma:
7. Aşağıdaki şekilde renkleri dışında özdeş 4 parçadan oluşan bir silgi görseli verilmiştir. Her hamlede silginin en alt kısmındaki parça alınarak, en arkaya takılıp her bir parça bir alt sıraya kaydırılmaktadır.
[Şekil 1, Şekil 2, Şekil 3 görselleri]
Örneğin; Şekil 1'deki silgi bir hamle sonunda Şekil 2'deki görüntüye sahip olmaktadır.
Selma, Şekil 1'deki silgiye a tane hamleyi a defa yaptıktan sonra c tane hamle daha yapınca Şekil 3'teki görüntü oluşmuştur.
Buna göre
I. $a \cdot b \cdot c$
II. $a + b + c$
III. $a \cdot b + b \cdot c$
ifadelerinden hangileri kesinlikle çift sayıdır?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) II ve III
E) I, II ve III
Soruda görsel içerik var: Üç adet dikey silgi görseli bulunmaktadır. Şekil 1'de yukarıdan aşağıya renk sırası: sarı, mavi, kahverengi, yeşil. Şekil 2'de yukarıdan aşağıya: yeşil, sarı, mavi, kahverengi. Şekil 3'te yukarıdan aşağıya: mavi, kahverengi, yeşil, sarı. Her silgi şeffaf bir tüp içinde dört parçadan oluşmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Zilan, bu güzel modüler aritmetik ve parite sorusunu birlikte çözelim.
Silgi Hamle Analizi
Silgi dört parçadan oluşuyor ve her hamlede en alttaki parça en üste geçiyor. Bu, parçaların her dört hamlede bir aynı dizilime dönmesi demektir.
Hareket Kuralı
Şekil 3'teki görüntü 3. hamlede oluştuğuna göre, toplam hamle sayısı 4 ile bölümünden 3 kalanını vermelidir.
Bu denklem a çarpı b artı c'nin tek sayı olması gerektiğini gösterir. Bu iki durumda gerçekleşir: ya a çarpı b tek, c çift; ya da a çarpı b çift, c tektir.
Durum Analizi
| Durum | a | b | c | a*b+c (tek mi?) |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Tek | Tek | Çift | Tek |
| 2 | Çift | Tek | Tek | Tek |
| 3 | Tek | Çift | Tek | Tek |
| 4 | Çift | Çift | Tek | Tek |
Şimdi önermeleri teker teker inceleyelim. Birincisi a çarpı b çarpı c. Tabloda c'nin çift olduğu durumda c çift olduğu için, diğerlerinde ise en az bir çarpan çift olduğu için sonuç her zaman çifttir.
I. Önerme: $a \cdot b \cdot c$
Çözümün devamı Solvi’de
3 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
