Renkli Kartlar Olasılık Sorusu
Yayınlanma:
17. Aşağıda verilen, renkleri dışında özdeş kartlardan aynı renk olanların üzerine aynı sayılar yazılmıştır. Her bir karttan yeterli sayıda vardır.
Sarı (10)
Turuncu (17)
Kırmızı (15)
Mavi (23)
Yeşil (14)
Mor (30)
Bu kartların içinden her renkten en az bir tane ve her renkten farklı sayıda olacak şekilde, bir miktar kart alınıyor ve aşağıdaki boş kutuya atılıyor.
[Kutu Görseli]
Kutuya atılan kart sayısının alabileceği en küçük değere göre, kutudan rastgele alınan bir kartın üzerindeki sayının yalnız 2 farklı asal çarpanı olma olasılığı en az kaçtır?
A) $\frac{1}{7}$ B) $\frac{2}{7}$ C) $\frac{10}{21}$ D) $\frac{3}{14}$
Soruda görsel içerik var: Görselde altı farklı renkte (sarı, turuncu, kırmızı, mavi, yeşil, mor) kart desteleri bulunmaktadır. Her bir destenin üzerinde bir sayı yazılıdır: sarı (10), turuncu (17), kırmızı (15), mavi (23), yeşil (14), mor (30). Bazı destelerin yanında o sayıların asal çarpanları da el ile yazılmıştır. Alt kısımda kartların atılacağı dikdörtgen bir boş kutu görseli bulunmaktadır. Ayrıca sağ tarafta el ile yazılmış 1’den 6’ya kadar numaralandırılmış bir liste ve sayı dizisi/hesaplamalar görülmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Sümeyye, LGS tarzı harika bir olasılık sorusuyla karşındayız. Hadi adım adım çözelim.
Öncelikle elimizdeki kartları ve üzerindeki sayıların asal çarpanlarını analiz edelim.
Kartların Analizi
| Renk | Sayı | Asal Çarpanlar |
|---|---|---|
| Sarı | 10 | 2, 5 |
| Turuncu | 17 | 17 |
| Kırmızı | 15 | 3, 5 |
| Mavi | 23 | 23 |
| Yeşil | 14 | 2, 7 |
| Mor | 30 | 2, 3, 5 |
Şimdi sorunun şartlarına bakalım. Her renkten en az bir tane almalıyız ve her renkten farklı sayıda almalıyız.
Şartlar:
1. Her renkten en az 1 tane.
2. Seçilen kart sayıları birbirinden farklı.
Toplam kart sayısının en küçük olması isteniyor. Farklı adette kart alacağımız için en az 1, 2, 3, 4, 5 ve 6 kart almalıyız.
Kutuda toplam yirmi bir kart olacak. Soruda bizden istenen durum, çekilen kartın yalnızca iki farklı asal çarpanı olma olasılığının en az olması.
Hangi sayıların iki asal çarpanı olduğunu belirleyelim.
Asal Çarpan Sayılarını Belirleme
| Sayı | Asal Çarpan Sayısı | Durum |
|---|---|---|
| 10 | 2 | **İstenen** |
| 17 | 1 | X |
| 15 | 2 | **İstenen** |
| 23 | 1 | X |
| 14 | 2 | **İstenen** |
| 30 | 3 | X |
Gördüğün gibi 10, 15 ve 14 sayılarının tam iki asal çarpanı var. 17 ve 23'ün bir tane, 30'un ise üç tane var.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
