Renkli Kare Kartlar Olasılık Sorusu
Yayınlanma:
10. Kenar uzunlukları $\sqrt{3}$ cm olan, renkleri dışında özdeş yeşil ve turuncu kare şeklindeki kartlar aşağıda gösterilmiştir. Bu kartlardan aynı renkte olanlar birer kenarları çakışacak şekilde yan yana yerleştirildiğinde yeşil renkli kartların uzunluğu 30 cm'den uzun, turuncu renkli kartların uzunluğu ise 18 cm'den kısa olmaktadır. Buna göre kartların tamamı bir torbaya atıldığında torbadan rastgele seçilen bir kartın renginin turuncu olma olasılığı en fazla kaç olur? A) $\frac{5}{14}$ B) $\frac{11}{29}$ C) $\frac{10}{27}$ D) $\frac{2}{3}$
Soruda görsel içerik var: Görselde yeşil ve turuncu renklerde üst üste dizilmiş kare şeklinde kartlar gösterilmektedir. Yeşil kart grubunun altında 'Yeşil', turuncu kart grubunun altında 'Turuncu' yazmaktadır. Kartların kenar uzunluğu $\sqrt{3}$ verilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar! Bugün olasılık ve kareköklü ifadeleri birleştiren güzel bir soru çözeceğiz.
Olasılık Sorusu Çözümü
Sorumuzda bir kenarı kök üç santimetre olan kare şeklinde yeşil ve turuncu kartlar olduğu söylenmiş. Bu kartları yan yana dizerek uzunluklar oluşturuyoruz.
Yeşil kartların yan yana dizilmesiyle oluşan toplam uzunluğun otuz santimetreden fazla olduğu belirtilmiş.
n_Y tane yeşil kart varsa, bu eşitsizliği çözmek için her iki tarafın karesini alalım. Sol taraf üç tane n kutu kare, sağ taraf ise dokuz yüz olur.
Her iki tarafı üçe böldüğümüzde n kutu karenin üç yüzden büyük olması gerektiğini görürüz. Üç yüzden büyük en küçük tam kare üç yüz yirmi dörttür, yani n_Y en az on sekiz olmalıdır.
Ancak soru bizden turuncu olma olasılığının en fazla kaç olacağını istiyor. Bu durum için yeşil kart sayısını en az, yani on sekiz olarak seçelim.
Şimdi turuncu kartlara bakalım. Turuncu kartların oluşturduğu toplam uzunluk on sekiz santimetreden azmış.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
