Çubukların Birleştirilmesi ve Olasılık Hesabı
Yayınlanma:
7. Aslınur'un elinde uzunlukları aşağıdaki tabloda verilmiş olan farklı renkte altı çubuk vardır. Aslınur bu çubuklardan rastgele dört tanesini uç uca birleştirdiğinde elde ettiği yeni çubuğun uzunluğu $\sqrt{450}$ cm olmuştur.
| Çubuklar | Uzunluklar (cm) |
| :--- | :--- |
| 1. Çubuk | $\sqrt{8}$ cm |
| 2. Çubuk | $\sqrt{8}$ cm |
| 3. Çubuk | $\sqrt{18}$ cm |
| 4. Çubuk | $\sqrt{18}$ cm |
| 5. Çubuk | $\sqrt{50}$ cm |
| 6. Çubuk | $\sqrt{50}$ cm |
Buna göre, Aslınur'un birleştirdiği çubukların 1, 3, 5 ve 6. çubuklar olma olasılığı yüzde kaçtır?
A) 50 B) 25 C) 20 D) 10
Soruda görsel içerik var: A table with two columns: 'Çubuklar' (1-6) and 'Uzunluklar (cm)' with values $\sqrt{8}$, $\sqrt{8}$, $\sqrt{18}$, $\sqrt{18}$, $\sqrt{50}$, and $\sqrt{50}$ respectively. Handwritten notes appear next to the table indicating values in simplified root form ($2\sqrt{2}, 3\sqrt{2}, 5\sqrt{2}$).
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba miao, haydi bu olasılık sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Kareköklü Sayılar ve Olasılık
Öncelikle elimizdeki altı çubuğun uzunluklarını daha basit bir formda, yani kök dışına çıkararak yazalım.
| Çubuk | Uzunluk |
|---|---|
| 1. Çubuk | $\sqrt{8} = 2\sqrt{2}$ |
| 2. Çubuk | $\sqrt{8} = 2\sqrt{2}$ |
| 3. Çubuk | $\sqrt{18} = 3\sqrt{2}$ |
| 4. Çubuk | $\sqrt{18} = 3\sqrt{2}$ |
| 5. Çubuk | $\sqrt{50} = 5\sqrt{2}$ |
| 6. Çubuk | $\sqrt{50} = 5\sqrt{2}$ |
Aslınur bu çubuklardan dört tanesini seçiyor ve toplam uzunluk karekök dört yüz elli santimetre oluyor. Bu hedef uzunluğu kök dışına çıkaralım.
Hedef Uzunluk: $15\sqrt{2}$
Toplamın on beş kök iki olması için dört çubuğun katsayıları toplamı on beş olmalıdır. Hangi dörtlülerin toplamı on beş eder, bakalım.
Kullanılabilir katsayılar: {2, 2, 3, 3, 5, 5}
Katsayıları kontrol ettiğimizde, toplamları on beş olan kombinasyonları deneyelim. İki, üç, beş ve beş toplamı on beş eder ama elimizde sadece iki tane beş var.
Başka bir ihtimal: iki tane beş, bir tane üç ve bir tane iki alabiliriz. Yani beş artı beş artı üç artı iki eşittir on beş.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
