Köklü İfadeler ve Olasılık Problemi

MathematicsSquare Roots and ProbabilityOrtaLGS

Yayınlanma:

Soru

Tablo 1'deki verilen ifadelerin her biri Tablo 2'de verilen ifadelerin her biri ile birer kez çarpılıyor. Bu şekilde elde edilen sayıların her biri, bir karta bir sayı gelecek şekilde özdeş kartlara yazılarak boş bir torbaya atılıyor. Torbadan rastgele çekilen bir kartın üzerinde yazan sayının doğal sayı olma olasılığının $\frac{1}{8}$ olması için A yerine aşağıdakilerden hangisi yazılmalıdır? A) $\sqrt{2}$ B) $\sqrt{3}$ C) $\sqrt{5}$ D) $\sqrt{7}$

Soruda görsel içerik var: İki adet 2x2'lik tablo bulunmaktadır. 'Tablo 1'de sol üstte $\sqrt{12}$, sağ üstte $\sqrt{20}$, sol altta $\sqrt{9}$, sağ altta A harfi vardır. 'Tablo 2'de sol üstte $\sqrt{27}$, sağ üstte $\sqrt{3}$, sol altta $\sqrt{2}$, sağ altta $\sqrt{28}$ bulunmaktadır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba arkadaşlar! Bu kareköklü ifadeler ve olasılık sorusunu birlikte çözelim. Tablo birdeki her bir sayıyı tablo ikideki her bir sayıyla tek tek çarpacağız.

Kareköklü İfadeler ve Olasılık

2
Adım 2

Tablolardaki kareköklü sayıları önce en sade kök dışı halleriyle yazalım ki çarpımları daha kolay kontrol edelim.

$$Tablo 1: \sqrt{12}=2\sqrt{3}, \sqrt{20}=2\sqrt{5}, \sqrt{9}=3, A$$
$$Tablo 2: \sqrt{27}=3\sqrt{3}, \sqrt{3}, \sqrt{2}, \sqrt{28}=2\sqrt{7}$$
3
Adım 3

Toplam olası durum sayısını belirleyelim. Tablo birde dört, tablo ikide dört sayı var. Bu durumda toplam dört çarpı dört, yani on altı farklı sonuç oluşur.

Olasılık Hesabı

$$T\text{oplam Durum} = 4 \times 4 = 16$$
4
Adım 4

Soruda bir kartın doğal sayı olma olasılığının sekizde bir olduğu söylenmiş. Paydayı on altı yapacak şekilde genişletirsek, bu iki bölü on altı demektir. Yani çarpımlardan sadece iki tanesi doğal sayı olmalı.

$$P(\text{Doğal Sayı}) = \frac{1}{8} = \frac{2}{16}$$
5
Adım 5

Şimdi mevcut sayıların çarpımlarından kaç tanesinin doğal sayı olduğunu bulalım. Hatırlayalım, iki kareköklü sayının çarpımının doğal sayı olması için kök içindeki kısımların aynı olması gerekir.

Mevcut Çarpımları Kontrol Edelim

6
Adım 6

Tablo birdeki iki kök üç ile tablo ikideki üç kök üçü çarparsak bir doğal sayı elde ederiz. Bu birinci durum.

$$2\sqrt{3} \times 3\sqrt{3} = 6 \times 3 = 18 \text{ (Doğal Sayı)}$$

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Square Roots and Probability
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Kareköklü Sayılarla Olasılık Sorusu Square Roots and Probability · Orta Kareköklü Sayılar ve Olasılık Problemi Square Roots and Probability · Zor Basketbol Potası ve Top Olasılığı Problemi Square Roots and Probability · Orta Çubukların Birleştirilmesi ve Olasılık Hesabı Square Roots and Probability · Orta Kağan'ın Kareköklü Kartlar Deneyi Square Roots and Probability · Orta Renkli Kare Kartlar Olasılık Sorusu Square Roots and Probability · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir