Renkli Çarklar ve Üslü Sayılar Problemi
Yayınlanma:
9. Ana renklerin ikişer ikişer birbirine karışmasıyla ara renkler oluşur.
Ana Renkler: Sarı + Kırmızı = Turuncu, Kırmızı + Mavi = Mor, Mavi + Sarı = Yeşil
Yukarıdaki çarklarda ana ve ara renkler üzerine yazılmış tam sayılar gösterilmiştir.
1. görseldeki tam sayılardan ana renklerin üzerindekiler taban, ara renklerin üzerindekiler üs olacak şekilde elde edilebilecek en büyük sayı a; 2. görseldeki tam sayılardan ara renklerin üzerindekiler taban, ana renklerin üzerindekiler üs olacak şekilde elde edilebilecek en küçük sayı b'dir.
Buna göre $a \div b$ işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
A) $-2^5$
B) $-2^{-10}$
C) $-2^{12}$
D) $2^5$
Soruda görsel içerik var: İki adet dairesel çark görseli bulunmaktadır. Her çark 6 dilime bölünmüştür ve her dilimde renkler ile tam sayılar eşleştirilmiştir. 1. Görsel renkleri ve sayıları: Sarı (-6), Kırmızı (-1), Turuncu (+4), Mor (-2), Mavi (+2), Yeşil (+4). 2. Görsel renkleri ve sayıları: Sarı (+8), Kırmızı (+2), Turuncu (-4), Mor (+1), Mavi (-8), Yeşil (+6). Ayrıca yukarıda bir tablo ile ana ve ara renk eşleşmeleri verilmiştir: Sarı+Kırmızı=Turuncu, Kırmızı+Mavi=Mor, Mavi+Sarı=Yeşil.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Şevval, bugün seninle renk karışımları ve üslü sayılarla ilgili bu güzel soruyu adım adım çözeceğiz.
Üslü Sayılar ve Renk Karışımları
İlk olarak soruda verilen renk kurallarını not edelim. Ana renklerin ikili karışımıyla ara renkler oluşuyor.
| Ana Renkler | Karışım | Ara Renk |
|---|---|---|
| Sarı + Kırmızı | = | Turuncu |
| Kırmızı + Mavi | = | Mor |
| Mavi + Sarı | = | Yeşil |
Birinci görseli inceleyerek 'a' sayısını bulalım. Kurala göre ana renklerin üzerindekiler taban, ara renklerdekiler ise üs olacak.
1. Görsel: 'a' Sayısının Hesabı
Ana Renkler (Tabanlar):
Ara Renkler (Üsler):
En büyük 'a' değerini elde etmek istiyoruz. Pozitif ve büyük bir değer için tabanı artı dört, üssü de artı dört olarak seçebiliriz.
Dördü iki üssü iki şeklinde yazarsak, üssün üssü kuralıyla iki üssü sekize ulaşırız.
Diğer kombinasyonlara baktığımızda; eksi ikinin dördüncü kuvveti on altı, eksi birin dördüncü kuvveti ise bir eder. Yani en büyük değer iki üssü sekizdir.
Şimdi ikinci görseli analiz edip 'b' sayısını bulalım. Burada kural değişiyor: ara renkler taban, ana renkler ise üs olacak. En küçük değeri arıyoruz.
2. Görsel: 'b' Sayısının Hesabı
Ara Renkler (Tabanlar):
Ana Renkler (Üsler):
En küçük sayı için negatif bir sonuç elde etmeliyiz. Bunun için taban negatif, üs ise tek sayı olmalıdır.
Seçeneklerimize bakalım. Eksi dördün birinci kuvveti eksi dört, eksi sekizin birinci kuvveti ise eksi sekizdir.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
