Renkli Cam Çakışması Problemi
Yayınlanma:
3. Sarı, kırmızı ve mavi ana renklerinin karıştırılması ile oluşturulabilecek renklerden turuncu, yeşil ve kahverenginin oluşumu aşağıdaki gibidir.
[Görsel açıklaması: Mavi + Sarı = Yeşil, Kırmızı + Sarı = Turuncu, Kırmızı + Sarı + Mavi = Kahverengi]
Aynı genişliğe sahip üç farklı camın uzunlukları aşağıda verilmiştir.
$\sqrt{72}$ cm (Sarı), $\sqrt{50}$ cm (Kırmızı), $\sqrt{18}$ cm (Mavi).
Bu üç cam, üst üste konulduğunda aşağıdaki gibi yeşil, kahverengi ve turuncu dışında başka bir renk görünmemektedir.
[Görsel şeması: Yeşilden Kahverengiye, Kahverengiden Turuncuya doğru geçiş]
Buna göre kahverengi görünen kısmın uzunluğu kaç santimetredir?
A) $4\sqrt{2}$ B) $3\sqrt{2}$ C) $2\sqrt{2}$ D) $\sqrt{2}$
Soruda görsel içerik var: Görselde renk karışımlarını temsil eden üç adet Venn şeması vardır: 1) Mavi ve Sarı birleşerek Yeşil, 2) Kırmızı ve Sarı birleşerek Turuncu, 3) Kırmızı, Sarı ve Mavi birleşerek Kahverengi oluşturur. Alt kısımda ise $\sqrt{72}$ cm (Sarı), $\sqrt{50}$ cm (Kırmızı) ve $\sqrt{18}$ cm (Mavi) uzunluğundaki camların üst üste dizilimini gösteren bir diagram yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Efe, bu soruda kareköklü ifadeleri kullanarak farklı renkli camların üst üste gelmesiyle oluşan kahverengi bölgenin uzunluğunu bulacağız.
Renkli Camların Çakışması
Öncelikle bize verilen cam uzunluklarını dışarı çıkaralım. Sarı camın uzunluğu kök yetmiş iki santimetredir. Yetmiş iki, otuz altı çarpı iki olduğu için bu altı kök iki santimetreye eşittir.
Kırmızı camın uzunluğu kök elli santimetredir. Elli, yirmi beş çarpı iki olduğu için bu da beş kök iki santimetre olur.
Son olarak mavi camın uzunluğu kök on sekiz santimetredir. On sekiz, dokuz çarpı ikiye eşittir, yani bu camın uzunluğu üç kök iki santimetredir.
Şimdi camlar üst üste konulduğunda oluşan toplam uzunluğa bakalım. Soruda yeşil, kahverengi ve turuncu dışında başka bir renk görünmediği söyleniyor. Bu, tüm camların bu üç bölge içinde kaldığı anlamına gelir.
Camların Dizilimi
Dizilimden şunu anlıyoruz: Sarı ve mavi camların birleşiminin boyu, aslında bu üç bölgenin toplam boyuna eşittir. Çünkü sarı cam yeşil ve kahverengiden, mavi cam ise turuncu ve kahverengiden oluşur.
Mavi cam da kahverengi ve turuncunun toplamıdır. Bu durumda mavi camı üç kök iki olarak yazalım.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
