Renkli Bölgelerin Alanlarının Oranı

Merhaba Resul, hadi bu geometri sorusunu birlikte çözelim. Sorumuzda birim karelere bölünmüş bir dikdörtgenin farklı renklere boyandığını görüyoruz.

Öncelikle dikdörtgenin toplam alanını belirleyelim. Yatayda on iki birim, dikeyde ise beş birim var. Yani toplam alan altmış birim kare.

Şimdi mavi bölgenin alanını hesaplayalım. Tam kareleri sayıp üçgen kısımları ekleyebiliriz veya şekli parçalara ayırabiliriz.

Mavi bölge, bir dikdörtgen ve üstteki bir üçgenden oluşuyor gibi düşünülebilir. Tam kareleri saydığımızda sol tarafta üç çarpı beşten on beş kare, sağ tarafta ise bir yamuk görüyoruz. Toplamda on yedi buçuk birim kare yapar.

Aslında daha basit sayalım. Sol blok on iki kare. Yanındaki sütun beş kare, en sağdaki ise bir tam ve bir yarım kareden oluşuyor. Toplam on sekiz virgül beş.

Sıra sarı bölgede. Sarı bölge bir altıgen formunda. Kareleri sayarsak, orta sütunda dört tam kare, yanlarda ise üçgenler var.

Sarı bölgenin alanını dikkatli hesaplayalım. Sağdaki dik üçgenlerin ve ortadaki yamukların toplamından dokuz virgül beş birim kare buluruz.

Şimdi pembe bölgeyi bulmak için toplam alandan mavi ve sarıyı çıkaralım ya da doğrudan pembe kareleri sayalım.