Rasyonel Kök Şartı
Yayınlanma:
x değişkenine bağlı $$x^2 + 10x + k^2 = 0$$ denkleminin kökleri birer rasyonel sayıdır. Buna göre, k'nın alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Leyla, bu soruda ikinci dereceden bir denklemin köklerinin rasyonel olması şartını inceleyeceğiz.
İkinci Dereceden Denklemler ve Rasyonel Kökler
Denklemi x kare artı on x artı k kare eşittir sıfır olarak görüyoruz.
Bir denklemin köklerinin rasyonel olabilmesi için genel çözüm formülündeki diskriminantın, yani deltanın bir tam kare olması gerekir.
$$Δ = m^2$$ (m bir tam sayı)
Sorumuzdaki değerleri yerine koyalım. a bir, b on ve c de k karedir.
Bu işlemi düzenlersek, yüz eksi dört k kare sonucuna ulaşırız. Bu ifadenin bir tam kare olması gerekiyor.
Şimdi bu denklemi daha basit bir hale getirelim. Her iki tarafı da dördün parantezine alabiliriz.
Delta Analizi
Dört dışarıya iki olarak çıkabilir. Bu durumda yirmi beş eksi k kare ifadesinin kendisi de bir tam kare olmalıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
