Diskriminant ve Kök İlişkisi
Yayınlanma:
2. $x^2 - 2x + c = 0$ denkleminin diskriminantı aynı zamanda bu denklemin bir kökü olduğuna göre, c gerçel sayısının alabileceği değerlerin çarpımı kaçtır? A) 1 B) 2 C) 4 D) $\frac{1}{2}$ E) $\frac{1}{4}$ AYT - 2021
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar! Bu videoda iki bin yirmi bir yılı AYT sınavında çıkmış harika bir ikinci dereceden denklem sorusunu birlikte çözeceğiz.
İkinci Dereceden Denklemler
Öncelikle bize verilen denklemi tahtaya yazalım: x kare eksi iki x artı c eşittir sıfır.
Bu denklemin katsayılarını belirleyelim: a sayısı bir, b sayısı eksi iki ve sabit terimimiz c'dir.
Şimdi denklemin diskriminantını, yani delta değerini hesaplayalım. Delta, b kare eksi dört a c formülüyle bulunur.
Katsayıları yerine yerleştirdiğimizde, eksi ikinin karesi eksi dört çarpı bir çarpı c elde ederiz. Buradan delta, dört eksi dört c olur.
Soruda, bu diskriminant değerinin aynı zamanda denklemin bir kökü olduğu belirtilmiş. Yani, x yerine dört eksi dört c yazdığımızda denklem sağlanmalıdır.
Kök Olma Koşulu
Diskriminant denklemin bir kökü ise:
Bu kökü orijinal denklemde x yerine yazalım. Böylece, dört eksi dört c'nin karesi, eksi iki çarpı dört eksi dört c, artı c eşittir sıfır denklemini elde ederiz.
Şimdi bu ifadeyi adım adım açalım. İlk olarak, dört eksi dört c'nin karesini alırsak, on altı eksi otuz iki c artı on altı c kare elde ederiz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
