İkinci Dereceden Fonksiyon Eşitsizliği
Yayınlanma:
İkinci dereceden f fonksiyonunun grafiği aşağıdaki dik koordinat düzleminde gösterilmiştir. $$y=f(x)$$ Buna göre, $$x \cdot f(x) > 8x$$ eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) $(-1, 0)$ B) $(-1, 1)$ C) $(0, \infty)$ D) $(-1, 0) \cup (1, \infty)$ E) $(-\infty, -1) \cup (0, 1)$
Soruda görsel içerik var: Bir dik koordinat düzleminde $y=f(x)$ parabolü çizilmiştir. Parabol y eksenini 9 noktasında kesmekte ve x eksenini -3 ve 3 noktalarında kesmektedir. Grafik aşağı doğru bakan (kolları aşağı olan) bir parabol şeklindedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Şule, ikinci dereceden bir fonksiyon grafiği üzerinden bir eşitsizlik sorusunu beraber çözelim.
f(x) Fonksiyonunun Denklemini Bulma
Grafiğe baktığımızda parabolün x eksenini eksi üç ve artı üç noktalarında kestiğini görüyoruz. Bu noktalar fonksiyonun kökleridir.
Kökleri bilinen bir parabolün genel denklemini a çarpı x eksi x bir çarpı x eksi x iki şeklinde yazabiliriz.
Kökleri yerine koyduğumuzda, f x eşittir a çarpı x artı üç çarpı x eksi üç elde ederiz. Bu da a çarpı x kare eksi dokuz demektir.
Şimdi a katsayısını bulmak için y eksenini kestiği sıfıra dokuz noktasını kullanalım. Yani x yerine sıfır yazdığımızda sonuç dokuz olmalı.
Eksi dokuz a eşittir dokuzdan, a değerini eksi bir olarak buluruz.
Bulduğumuz a değerini yerine yazarsak f x fonksiyonumuz dokuz eksi x kare olur.
Şimdi bize verilen x çarpı f x büyüktür sekiz x eşitsizliğini çözelim.
Eşitsizliğin Çözümü
f x yerine bulduğumuz dokuz eksi x kare ifadesini yazalım.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
