Dikdörtgenin Köşegen Uzunluğu
Yayınlanma:
9. $x^2 - 4x + 2 = 0$ denkleminin kökleri $x_1$ ve $x_2$ dir.
ABCD dikdörtgeninin kenar uzunlukları $x_1$ birim ve $x_2$ birimdir.
Buna göre, ABCD dikdörtgeninin köşegen uzunluğu kaç birimdir?
A) 3 B) $2\sqrt{3}$ C) $\sqrt{15}$ D) 4 E) $3\sqrt{2}$
Soruda görsel içerik var: Sarı renkli, kenarları yatay ve dikey olan bir dikdörtgen çizimi. Köşeler A (sol alt), B (sağ alt), C (sağ üst) ve D (sol üst) olarak etiketlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba burak. Bu soruda, ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklem bilgimizi ve dik üçgende Pisagor teoremini birleştirerek dikdörtgenin köşegen uzunluğunu bulacağız.
Köşegen Uzunluğu Problemi
İlk olarak, soruda verilen dikdörtgeni ve köşegenini görselleştirerek başlayalım.
Burada köşegen uzunluğuna d diyelim. ABC dik üçgeninde Pisagor teoremini uygularsak d nin karesi, x bir in karesi artı x iki nin karesine eşit olur.
Şimdi de denklemimize odaklanalım. Verilen denklem, x kare eksi dört x artı iki eşittir sıfır şeklindedir.
Denklem Bilgileri
Bu denklemin kökleri x bir ve x iki olduğuna göre, kökler toplamı formülünü kullanabiliriz.
Burada b katsayısı eksi dört, a katsayısı ise birdir. Dolayısıyla kökler toplamı dört olarak bulunur.
Kökler çarpımı formülümüz ise c bölü a şeklindedir.
c katsayısı iki, a ise bir olduğu için kökler çarpımı da ikiye eşit olur.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
