İkinci Dereceden Denklem ve Diskriminant İlişkisi
Yayınlanma:
11. a ve b pozitif gerçek sayılar olmak üzere $x^2 - (a + 1) \cdot x + 9 = 0$ denkleminin kökler toplamı $x^2 + (b - 3) \cdot x + 1 - \frac{a}{4} = 0$ denkleminin diskriminantına eşittir. Buna göre b'nin alabileceği farklı değerlerin toplamı kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Beyza, seninle birlikte bu güzel soruyu adım adım çözelim. İlk olarak, birinci denklemin kökler toplamını bulalım.
Birinci Denklemin Kökler Toplamı
Birinci denklemimiz, x kare eksi, parantez içinde a artı bir carpi x, artı dokuz esittir sıfır seklindedir.
İkinci dereceden bir denklemin kökler toplamı, eksi be bölü a formülüyle bulunur. Buradan kökler toplamını a artı bir olarak elde ederiz.
Şimdi ikinci denklemi yazalım ve bu ikinci denklemin diskriminantını hesaplayalım.
İkinci Denklem ve Diskriminant
Diskriminant, yani delta formülü, be kare eksi dört a ce seklindedir. Denklemdeki katsayıları yerlerine yerleştirelim.
Eksi dördü parantez içine dağıttığımızda, eksi dört artı a ifadesini elde ederiz.
Soruda birinci denklemin kökler toplamının, ikinci denklemin diskriminantına eşit olduğu belirtilmiş. Bu iki ifadeyi eşitleyelim.
Eşitliğin Kurulması
Eşitliğin her iki tarafında bulunan a terimleri birbirini sadeleştirir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
