Rasyonel İfadelerin Sadeleştirilmesi
Yayınlanma:
8. $\frac{x^3 + 8}{x^2 - 4} : \frac{x^2 - 2x + 4}{x^2 - 4x + 4}$ ifadesinin en sade şekli aşağıdakilerden hangisidir?
A) $x - 2$ B) $x + 2$ C) $1$ D) $-x - 2$ E) $1$
Soruda görsel içerik var: Soru görselinde verilen matematiksel ifadenin çözüm adımları adım adım gösterilmiştir. İfade çarpanlarına ayrılarak terimler birbirini götürecek şekilde yazılmış, pay ve payda kısımları çapraz çarpım yapılarak sadeleştirilmiştir. Üst kısımda çarpanlara ayırma işleminin bir örneği (x^2 - 4x + 4 ifadesinin x-2 ve x-2 olarak ayrılması) görülmektedir. Sadeleştirme işlemi mor bir kalemle üzerleri çizilerek belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nursena, bu soruda rasyonel ifadeleri çarpanlarına ayırarak en sade biçimine getireceğiz. Hazırsan başlayalım.
Rasyonel İfadelerin Sadeleştirilmesi
Önce verilen bölme işlemini düzenleyelim. İlk kesrimizde pay kısmında ikisinin küpü artı sekiz ifadesi var.
Bölme işlemini kolaylaştırmak için ikinci kesri ters çevirip çarpma durumuna getirelim.
Şimdi her bir parçayı çarpanlarına ayıralım. İlk olarak x küp artı sekiz ifadesine bakalım. Sekiz, ikinin küpüdür. Yani bu bir küp toplamıdır.
Çarpanlara Ayırma Adımları
Paydadaki x kare eksi dört ise, x kare eksi ikinin karesidir. Bu bir iki kare farkıdır.
İkinci kesrin payındaki x kare eksi dört x artı dört ifadesi, x eksi ikinin parantez karesidir. Yani x eksi iki çarpı x eksi iki şeklinde yazılabilir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
