Rasyonel İfadelerin İntegrali

Merhaba Melisa, gel bu belirsiz integral sorusunu birlikte çözelim.

İntegrali alınacak ifadeye baktığımızda pay kısmında x üzeri altı eksi bir, paydada ise x kare eksi bir olduğunu görüyoruz.

Pay kısmındaki x üzeri altı ifadesini, x karenin küpü olarak düşünebiliriz. Bu bize iki küp farkı açılımını hatırlatıyor.

Burada a yerine x kare ve b yerine bir yazarsak, x üzeri altı eksi bir ifadesini çarpanlarına ayırabiliriz.

Şimdi küp açılımını uygulayalım. Pay kısmını x kare eksi bir çarpı, x üzeri dört artı x kare artı bir şeklinde yazalım.

Fark ettiğin gibi, pay ve paydadaki x kare eksi bir terimleri birbirini sadeleştirir.

Sadeleştirmeden sonra elimizde çok daha basit bir polinom kalıyor.