İntegral ve Türev İlişkisi

Merhaba Bayram, gel bu integral sorusunu birlikte çözelim.

Bize x çarpı f x'in integralinin, x üzeri dört artı iki x kare artı üç olduğu verilmiş. f bir değerini bulmamız isteniyor.

İntegralden kurtulmak ve f x fonksiyonuna ulaşmak için her iki tarafın x'e göre türevini alalım.

Bildiğin gibi, bir integralin türevi, integralin içindeki fonksiyona yani integranda eşittir.

Sol taraf doğrudan x çarpı f x olarak dışarı çıkar.

Şimdi sağ tarafın türevini hesaplayalım. x üzeri dördün türevi dört x küptür.

İki x karenin türevi ise dört x yapar. Üç sabitinin türevi de sıfır olduğu için yazmamıza gerek yok.