Rasyonel Fonksiyonun Tanım ve Görüntü Kümeleri
Yayınlanma:
10) $f(x) = \frac{x-3}{x-2}$ fonksiyonunun en geniş tanım ve görüntü kümeleri aşağıdakilerden hangisinde doğrudur?
A) $R - \{2\} \rightarrow R - \{3\}$
B) $R - \{2\} \rightarrow R - \{1\}$
C) $R - \{3\} \rightarrow R - \{1\}$
D) $R - \{3\} \rightarrow R - \{2\}$
E) $R - \{2\} \rightarrow R - \{-1\}$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Mert. Bu soruda f fonksiyonunun en geniş tanım ve görüntü kümelerini birlikte bulacağız.
Tanım ve Görüntü Kümesi Bulma
Bir rasyonel fonksiyonun tanım kümesini bulmak için paydayı sıfır yapan değeri çıkarmalıyız.
1. Tanım Kümesi (D)
Buradan x'in iki olamayacağını görüyoruz. Yani tanım kümesi, reel sayılardan iki sayısının çıkarılmasıyla elde edilir.
Buna göre tanım kümesini R eksi iki olarak not edelim.
Sıra görüntü kümesini bulmakta. Bunun en kısa yolu, fonksiyonun tersini alıp onun tanım kümesine bakmaktır.
2. Görüntü Kümesi (R)
Kural: $f(x) = \frac{ax + b}{cx + d} \implies f^{-1}(x) = \frac{-dx + b}{cx - a}$
Kuralımızı uygularsak, paydaki bir ile paydadaki eksi iki yer ve işaret değiştirir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
