Rasyonel Fonksiyonun Limiti
Yayınlanma:
$f: \mathbb{R} - \{1\} \rightarrow \mathbb{R} - \{2\}$
$$f(x) = \frac{2x+3}{x-1}$$
fonksiyonu tanımlanıyor.
Buna göre,
$$\lim_{x \to 2} \frac{f(x)-7}{x^2-4}$$
limitinin değeri kaçtır?
A) $-\frac{1}{4}$ B) $-\frac{3}{4}$ C) $-\frac{5}{4}$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selamlar! Bu soruda bizden bir rasyonel fonksiyon verilmişken x ikiye giderken bir limitin değerini hesaplamamız isteniyor.
Limit Hesaplama
Öncelikle bize verilen fonksiyonu ve hesaplamamız gereken limit ifadesini tahtaya yazalım.
Limit ifadesinde paya baktığımızda f iki eksi yedi değerini görüyoruz. Önce f iki değerini hesaplayarak bir belirsizlik olup olmadığını kontrol edelim.
Gördüğünüz gibi f iki, yediye eşittir. Bu durumda limit ifadesinde pay yedi eksi yediden sıfır, payda ise iki kare eksi dörtten sıfır olur. Yani bir sıfır bölü sıfır belirsizliğiyle karşı karşıyayız.
Şimdi belirsizliği gidermek için f x yerine fonksiyonun kuralını yazalım.
Çözüm: İfadeyi Düzenleme
Pay kısmındaki çıkarma işlemini yapmak için payda eşitleyelim. Yedi çarpı x eksi bir ifadesini ortak paydaya alıyoruz.
Eksi yediyi parantez içine dağıtalım. İki x artı üç, eksi yedi x artı yedi olur.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
