Rasyonel Fonksiyonların Tanım ve Görüntü Kümesi

Selam! Bu soruda bir fonksiyonun tanım ve görüntü kümelerinden yola çıkarak bilinmeyen sabitleri bulacağız.

Fonksiyonumuz f x eşittir; üç x eksi beş, bölü x artı bir olarak verilmiş.

Ayrıca fonksiyonun tanım kümesi reel sayılar fark m, değer kümesi ise reel sayılar fark n olarak tanımlanmış.

İlk olarak m değerini bulalım. m sayısı, fonksiyonu tanımsız yapan, yani paydayı sıfır yapan x değeridir.

Bu denklemden x'i yalnız bırakırsak, x eşittir eksi bir sonucuna ulaşırız.

Dolayısıyla m eşittir eksi birdir. Bu değeri bir kenara not edelim.

Şimdi n değerini bulalım. n değeri, fonksiyonun görüntü kümesinden çıkarılan değerdir ve fonksiyonun yatay asimptotuna karşılık gelir.

Rasyonel fonksiyonlarda bu değer, payın baş katsayısının paydanın baş katsayısına oranıyla bulunur.