Rasyonel Eşitsizlik Sorusu

MathematicsInequalitiesOrtaYKS

Yayınlanma: 11 Haziran 2026

Soru

ÖRNEK 8

$$\frac{x^2 - 3x + 2}{x - 6} \le 0$$

eşitsizliğini sağlayan x doğal sayılarının toplamı kaçtır?

A) 10 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım 1

Merhaba arkadaşlar. Bu videoda verilen rasyonel eşitsizliği sağlayan x doğal sayılarının toplamını bulacağız.

\frac{x^2 - 3x + 2}{x - 6} \le 0

Adım 2

İlk olarak pay kısmında yer alan ikinci dereceden ifadeyi çarpanlarına ayıralım.

$$x^2 - 3x + 2 = (x - 1)(x - 2)$$

Adım 3

Böylece eşitsizliğimizi daha sade bir forma dönüştürebiliriz.

\frac{(x - 1)(x - 2)}{x - 6} \le 0

Adım 4

Şimdi her bir çarpanın köklerini, yani ifadeyi sıfır yapan x değerlerini bulalım.

\begin{aligned} x - 1 &= 0 \implies x = 1 \\ x - 2 &= 0 \implies x = 2 \\ x - 6 &= 0 \implies x = 6 \end{aligned}

Adım 5

Paydayı sıfır yapan x eşittir altı değeri tanımsızlık oluşturduğu için çözüm kümesine dahil edilemez.

Adım 6

Bulduğumuz bu kökleri kullanarak işaret tablosunu oluşturalım.

5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru

50K+Öğrenen öğrenci

4.8 ★App Store puanı