Mutlak Değerli Eşitsizlik Çözümü
Yayınlanma:
ÖRNEK 14: $\frac{|4 - 2x| \cdot (x - 3)}{x - 1} < 0$ eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) (2, 3)
B) (1, 3)
C) (1, 3) - {2}
D) (3, $\infty$)
E) (-$\infty$, 1)
Soruda görsel içerik var: Görüntüde bir eşitsizlik tablosu çizimi bulunmaktadır. Yatay bir çizgi üzerinde 1, 2 ve 3 değerleri işaretlenmiş, bu bölgelerdeki işaretler (+/-) belirtilmiş ve karalamalarla gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar! Bugün birlikte bu rasyonel eşitsizlik sorusunu adım adım çözeceğiz. İlk olarak soruda bize verilen eşitsizliği ve köklerini inceleyerek başlayalım.
Eşitsizlik Çözümü
Eşitsizlikteki çarpanları tek tek ele alalım. Paydaki mutlak değerli ifade, yani dört eksi iki iks'in mutlak değeri, her zaman sıfırdan büyük veya sıfıra eşittir.
Çarpanların İncelenmesi
Bu ifadeyi sıfır yapan kökü bulalım. Dört eksi iki iks eşittir sıfır denkleminden iks'i iki olarak buluruz. Mutlak değerli bir ifadenin kökü çift katlı kök olarak kabul edilir.
Şimdi paydaki diğer çarpan olan iks eksi üç'ü sıfıra eşitleyelim. Buradan iks eşittir üç kökünü elde ederiz. Bu tek katlı bir köktür.
Son olarak paydadaki iks eksi bir ifadesini sıfıra eşitleyelim. Buradan iks eşittir bir kökü gelir. Paydayı sıfır yaptığı için bu değer çözüm kümesine dahil edilemez.
Şimdi bulduğumuz bu kökleri küçükten büyüğe sıralayarak bir işaret tablosu oluşturalım. Köklerimiz bir, iki ve üçtür.
İşaret Tablosu
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
