Rasyonel Eşitsizlik Çözüm Kümesi
Yayınlanma:
13. $m, n \in \mathbb{R}^+$ olsun
$$\frac{m-x}{x+2n} \ge 0$$
eşitsizliğinin çözüm kümesi
$$-4 < x \le 3$$
olduğuna göre, $m+n$ toplamı kaçtır?
A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar. Bugün rasyonel bir eşitsizlik sorusuyla beraberiz. m ve n pozitif reel sayılar olmak üzere verilen eşitsizliğin çözüm kümesini kullanarak m artı n toplamını bulacağız.
Eşitsizlik ve Çözüm Kümesi
Eşitsizliğimiz m eksi x bölü x artı iki n, büyük eşittir sıfır şeklinde verilmiş.
Bu tür eşitsizliklerde kökleri bulmamız gerekir. Payın köküne bakalım. m eksi x eşittir sıfır dersek, x eşittir m buluruz.
Şimdi paydanın köküne bakalım. x artı iki n eşittir sıfır ise, x eşittir eksi iki n olur. Unutmayın, paydanın kökü çözüm kümesine dahil edilemez.
Soruda çözüm kümesinin eksi dört ile üç aralığında olduğu, eksi dördün dahil edilmediği, üçün ise dahil edildiği belirtilmiş.
Çözüm Kümesi ve Kök Eşleştirme
Eşitsizlikte büyük eşittir sembolü olduğu için, payın kökü çözüm kümesine dahil olmalı, paydanın kökü ise açık aralık oluşturmalıdır.
Payın kökü: x = m → Dahil (≤)
Paydanın kökü: x = -2n → Dahil değil (<)
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
