Rasyonel Denklemler ile Değer Bulma

Selam Rana, gel bu rasyonel ifade sorusunu birlikte çözelim.

Bize a ve b cinsinden iki tane denklem verilmiş. İlk olarak bu denklemleri daha sade hale getirelim.

Birinci denklemde dokuzu sol tarafa atalım. Buradan a eksi dokuz eşittir bir bölü b artı altı elde ederiz.

Şimdi her iki tarafın çarpmaya göre tersini alırsak, bir bölü a eksi dokuz eşittir b artı altı olur.

Bu eşitlikte b değerini yalnız bırakmak için altıyı diğer tarafa eksi olarak gönderelim.

Şimdi ikinci denklemi ele alalım ve adım adım düzenleyelim.

Burada paydadaki altı eksi a ifadesinin önündeki eksiden kurtulmak için paydayı a eksi altı yapalım. Bu durumda ifade artı bir bölü a eksi altı olur.

Payda eşitleyelim. Dokuz ile a eksi altıyı çarpıp bir ekleyelim.

Pay kısmını dağıttığımızda dokuz a eksi elli dört artı bir, yani dokuz a eksi elli üç elde ederiz.

Aslında daha basit bir yol izleyebiliriz. İlk bulduğumuz b ifadesini doğrudan bizden istenen oranda yerine koyalım.

Ancak ilk denklemden yola çıkarak a ile b arasındaki ilişkiyi daha net görelim. a eksi dokuz çarpı b artı altı eşittir bir demiştik.

Bu çarpımı açalım: a çarpı b artı altı a eksi dokuz b eksi elli dört eşittir bir.

Düzenlersek ab artı altı a eksi dokuz b eşittir elli beş olur.