Rampa Eğimi ve Küp Problemi
Yayınlanma:
4. ÜNİTE DOĞRUSAL DENKLEMLER VE EŞİTSİZLİKLER
Eğim, dikey uzunluğun yatay uzunluğa oranıdır.
Dikdörtgen şeklindeki bir levha, mavi renkli bir küpün bir ayrıtı ile çakışacak ve eğimi %40 olacak biçimde zemin üzerine aşağıdaki gibi yerleştirilerek bir rampa elde edilmiştir.
Bu rampanın eğimi değişmeyecek biçimde mavi küp ile özdeş üç sarı küp aşağıdaki gibi taban yüzlerinin tamamı çakışacak biçimde üst üste zemine yerleştirildiğinde, levhanın bir kenarı üstteki sarı küpün bir ayrıtı ile çakışmıştır. Bu durumda mavi küp ile zemine temas eden sarı küp arasındaki uzaklık 200 cm'dir.
Buna göre, bu küplerden birinin bir ayrıtının uzunluğu kaç santimetredir?
A) 40 B) 50 C) 80 D) 100
Soruda görsel içerik var: Görselde eğimli bir rampa yapısı görülmektedir. Bir tarafta dikey bir zemine dayalı, yüksekliği 200 cm olan (sarı küplerin toplam yüksekliği) bir yapı vardır. Üstte bir mavi küp, altta ise yan yana dizilmiş üç sarı küp bulunmaktadır. Eğik levha, mavi küpün üst köşesinden geçerek sarı küplerin uç noktasına uzanmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Can, bu güzel rampa ve benzerlik sorusuna birlikte bakalım.
Rampa ve Eğim Problemi
Önce eğimin tanımını hatırlayalım. Eğim, dikey uzunluğun yatay uzunluğa oranıdır. Soruda bu oranın yüzde kırk olduğu verilmiş.
Yüzde kırk oranını sadeleştirirsek, sıfır virgül dört yani beşte iki sonucuna ulaşırız. Bu oran sabit kalacak.
Küplerin her bir ayrıtına x diyelim. Şekilde mavi küp rampa ile tam çakışıyor ve levhanın diğer ucunda üst üste binmiş üç tane sarı küp var.
Şekli Analiz Edelim
Şimdi levhanın altındaki iki benzer dik üçgeni görelim. Mavi küpün olduğu yerdeki yükseklik x kadar, sarı küplerin olduğu yerdeki toplam yükseklik ise üç x kadardır.
Eğim yüzde kırk olduğuna göre, her bir dikey uzunluk için yatay mesafe nedir bulalım. Geniş üçgen için, yükseklik 3x iken taban uzunluğunu eğim formülünden hesaplayabiliriz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
