Eğim ve Rampa Problemi

MathematicsLinear Equations and SlopeOrtaLGS

Yayınlanma:

15. Eğim, dikey uzunluğun yatay uzunluğa oranıdır. Dikdörtgen şeklindeki bir levha, mavi renkli bir küpün bir ayrıtı ile çakışacak ve eğimi %40 olacak biçimde zemin üzerine aşağıdaki gibi yerleştirilerek bir rampa elde edilmiştir. Bu rampanın eğimi değişmeyecek biçimde mavi küp ile özdeş üç sarı küp aşağıdaki gibi taban yüzlerinin tamamı çakışacak biçimde üst üste zemine yerleştirildiğinde, levhanın bir kenarı üstteki sarı küpün bir ayrıtı ile çakışmıştır. Bu durumda mavi küp ile zemine temas eden sarı küp arasındaki uzaklık 200 cm'dir. Buna göre, bu küplerden birinin bir ayrıtının uzunluğu kaç santimetredir? A) 40 B) 50 C) 80 D) 100

Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunmaktadır. Üstteki görselde bir levhanın tek bir mavi küp üzerine yerleştirilerek eğimli bir rampa oluşturduğu gösterilmiştir. Alttaki görselde ise aynı levhanın, üst üste konulmuş üç sarı küpün üzerine yerleştirildiği bir dik üçgen yapısı gösterilmiştir. Üçlü küp yığınının tabanından, mavi küpün veya rampanın başladığı noktaya olan yatay mesafenin 200 cm olduğu işaretlenmiştir. Levha, küplerin tepesiyle zemin arasında bir hipotenüs oluşturmaktadır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba arkadaşlar! Bugün eğim konusunu içeren güzel bir geometri sorusuyla beraberiz. Önce eğimin tanımını hatırlayalım: Eğim, dikey uzunluğun yatay uzunluğa oranıdır.

Eğim (Slope) Nedir?

Eğim = Dikey Uzunluk / Yatay Uzunluk

2
Adım 2

Soruda rampanın eğiminin yüzde kırk olduğu belirtilmiş. Bu oranı ondalık sayı olarak yazarsak sıfır virgül dörde eşit olur.

$$Eğim = %40 = \frac{40}{100} = 0,4$$
3
Adım 3

Küpün bir ayrıtının uzunluğuna 'a' diyelim. Şimdi ikinci şekli inceleyerek bir koordinat düzlemi gibi düşünelim.

Problem Analizi

ZeminLevha (Rampa)a3a
4
Adım 4

Rampanın başlangıç noktasından itibaren mesafeleri hesaplayalım. Mavi küpün yüksekliği 'a' kadardır.

$$\text{Mavi küp yüksekliği} = a$$
5
Adım 5

Eğim sıfır virgül dört olduğuna göre, başlangıç noktasından mavi küpe olan yatay mesafeyi, dikey uzunluğu eğime bölerek bulabiliriz.

$$x_1 = \frac{a}{0,4} = 2,5a$$
6
Adım 6

Şimdi üç tane sarı küpün üst üste konulduğu yeri düşünelim. Toplam yükseklik üç 'a' olur.

$$\text{Sarı küplerin yüksekliği} = 3a$$

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Linear Equations and Slope
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir