Eğim ve Rampa Problemi
Yayınlanma:
15. Eğim, dikey uzunluğun yatay uzunluğa oranıdır. Dikdörtgen şeklindeki bir levha, mavi renkli bir küpün bir ayrıtı ile çakışacak ve eğimi %40 olacak biçimde zemin üzerine aşağıdaki gibi yerleştirilerek bir rampa elde edilmiştir. Bu rampanın eğimi değişmeyecek biçimde mavi küp ile özdeş üç sarı küp aşağıdaki gibi taban yüzlerinin tamamı çakışacak biçimde üst üste zemine yerleştirildiğinde, levhanın bir kenarı üstteki sarı küpün bir ayrıtı ile çakışmıştır. Bu durumda mavi küp ile zemine temas eden sarı küp arasındaki uzaklık 200 cm'dir. Buna göre, bu küplerden birinin bir ayrıtının uzunluğu kaç santimetredir? A) 40 B) 50 C) 80 D) 100
Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunmaktadır. Üstteki görselde bir levhanın tek bir mavi küp üzerine yerleştirilerek eğimli bir rampa oluşturduğu gösterilmiştir. Alttaki görselde ise aynı levhanın, üst üste konulmuş üç sarı küpün üzerine yerleştirildiği bir dik üçgen yapısı gösterilmiştir. Üçlü küp yığınının tabanından, mavi küpün veya rampanın başladığı noktaya olan yatay mesafenin 200 cm olduğu işaretlenmiştir. Levha, küplerin tepesiyle zemin arasında bir hipotenüs oluşturmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar! Bugün eğim konusunu içeren güzel bir geometri sorusuyla beraberiz. Önce eğimin tanımını hatırlayalım: Eğim, dikey uzunluğun yatay uzunluğa oranıdır.
Eğim (Slope) Nedir?
Eğim = Dikey Uzunluk / Yatay Uzunluk
Soruda rampanın eğiminin yüzde kırk olduğu belirtilmiş. Bu oranı ondalık sayı olarak yazarsak sıfır virgül dörde eşit olur.
Küpün bir ayrıtının uzunluğuna 'a' diyelim. Şimdi ikinci şekli inceleyerek bir koordinat düzlemi gibi düşünelim.
Problem Analizi
Rampanın başlangıç noktasından itibaren mesafeleri hesaplayalım. Mavi küpün yüksekliği 'a' kadardır.
Eğim sıfır virgül dört olduğuna göre, başlangıç noktasından mavi küpe olan yatay mesafeyi, dikey uzunluğu eğime bölerek bulabiliriz.
Şimdi üç tane sarı küpün üst üste konulduğu yeri düşünelim. Toplam yükseklik üç 'a' olur.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzleİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye