Rakamların Karelere Yerleştirilmesi

MathematicsPermutation and CombinationOrtaYKS

Yayınlanma:

29. Rakamlar kümesinin elemanları aşağıdaki karelere yerleştirilecektir.

[Görsel: 3x3 kare ızgara, 5 mavi ve 4 beyaz kareden oluşmaktadır.]

Çift sayıların mavi boyalı karelere geleceği bu yerleştirme işlemi kaç farklı şekilde yapılabilir?

A) $4! . 4!$

B) $5!$

C) $4! . 5!$

D) $5! . 5!$

E) $9! - 5!$

Soruda görsel içerik var: A 3x3 grid consisting of 9 squares. Five of these squares are shaded in blue, forming an 'L' shape and a middle horizontal segment. Specifically, the entire third column (3 squares), and the first and second squares of the second row are blue. The squares at (1,1), (1,2), (3,1), and (3,2) are white (unshaded).

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Ceyda, bu soruda rakamları bir tabloya yerleştirme problemini birlikte çözelim.

Rakam Yerleştirme Problemi

2
Adım 2

Öncelikle rakamlar kümesini hatırlayalım. Rakamlar sıfırdan dokuza kadar olan tam sayılardır.

$$A = \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$$
3
Adım 3

Bu kümede toplamda on tane eleman vardır. Bunları çift ve tek olarak ayıralım.

4
Adım 4

Çift rakamlar: sıfır, iki, dört, altı ve sekizdir. Yani toplam beş tanedir.

$$\text{Çift Rakamlar: } \{0, 2, 4, 6, 8\} \rightarrow 5\text{ tane}$$
5
Adım 5

Geriye kalan tek rakamlar ise: bir, üç, beş, yedi ve dokuzdur. Onlar da beş tanedir.

$$\text{Tek Rakamlar: } \{1, 3, 5, 7, 9\} \rightarrow 5\text{ tane}$$
6
Adım 6

Şimdi tabloyu inceleyelim. Dokuz tane karemiz var ve bunlardan bazıları maviye boyanmış.

Yerleştirme Koşulu

7
Adım 7

Soruda, çift sayıların mavi boyalı karelere geleceği söyleniyor. Mavi kareleri sayalım: bir, iki, üç, dört ve beş tane.

8
Adım 8

Beş tane çift rakamımız var ve tam olarak beş tane de mavi karemiz var. Bu çift rakamları mavi karelere beş faktöriyel farklı şekilde dizebiliriz.

$$5 \text{ Çift Rakam} \rightarrow 5 \text{ Mavi Kare} : 5!$$

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Permutation and Combination
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir