Rakamları Toplamı Problemi

Selamlar çocuklar! Bugün TYT tarzı bir temel kavramlar sorusuyla beraberiz. n bir doğal sayı olmak üzere verilen ifadenin bir doğal sayı olduğu ve rakamları toplamının kırk dört olduğu söylenmiş.

İfadenin yapısını inceleyelim. Pay kısmında onun n'inci kuvveti eksi yirmi iki var.

Onun n'inci kuvveti, birin yanında n tane sıfır olan bir sayıdır. Bu sayıdan yirmi iki çıkarırsak nasıl bir sonuç elde ederiz bakalım.

Öncelikle pay kısmını daha yakından inceleyelim. On üzeri n sayısından yirmi iki çıkarıldığında, son iki basamağı yetmiş sekiz olan bir sayı elde ederiz.

Neden dokuzlarla başladığına dikkat edelim. Örneğin on üzeri üç bin ise, bin eksi yirmi iki dokuz yüz yetmiş sekiz yapar. Yani n eksi iki tane dokuzumuz olur.

Şimdi bu sayıyı üç ile bölmemiz isteniyor.

Sırasıyla bölersek, dokuzları üçe böldüğümüzde üç elde ederiz. En sondaki yetmiş sekizi üçe böldüğümüzde ise yirmi altı buluruz.