Rakamları Toplamı Problemi

Selam Mehmet, bu güzel üslü sayılar ve basamak analizi sorusunu birlikte çözelim.

Sorumuzda n bir doğal sayı olarak verilmiş ve on ustu n eksi yirmi iki bölü üç sayısının rakamları toplamının kırk dört olduğu söylenmiş.

Önce pay kısmındaki ifadeyi anlamaya çalışalım. On ustu n ifadesi, birin yanında n tane sıfır olan bir sayıdır.

Bu sayıdan yirmi iki çıkardığımızda, sondaki iki basamak değişecek ve diğer sıfırlar dokuza dönüşecektir.

Sayının kaç basamaklı olduğuna bakalım. On ustu n sayısı n artı bir basamaklıdır. Yirmi iki çıkardığımızda n basamaklı bir sayı elde ederiz.

Bu n basamaklı sayının son iki basamağı yedi ve sekizdir. Geri kalan n eksi iki basamak ise dokuzlardan oluşur.

Şimdi bu sayıyı üçe bölmemiz gerekiyor.

Dokuzları üçe bölersek üç elde ederiz. n eksi iki tane üçümüz olacak.