Rakamları Farklı Beş Basamaklı Sayılar
Yayınlanma:
9) SAYI BASAMAKLARI
ÖSYM YAKLAŞIM 4
1, 3, 5, 7, 9 rakamlarını kullanarak yazılan, rakamları birbirinden farklı beş basamaklı KMPTS sayısında K + M = T + S'dir.
Bu koşulu sağlayan kaç tane beş basamaklı KMPTS sayısı vardır?
A) 4 B) 8 C) 12 D) 16 E) 24
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda bir permütasyon ve sayma problemi ile karşı karşıyayız. Verilen rakamları kullanarak belirli bir koşulu sağlayan beş basamaklı sayıları bulacağız.
Permütasyon ve Sayma Problemi
Kullanabileceğimiz rakamlar kümesi bir, üç, beş, yedi ve dokuzdur. Sayımız beş basamaklı K M P T S sayısıdır.
Verilen koşul, K artı M toplamının T artı S toplamına eşit olmasıdır.
Kümemizdeki beş rakamdan ikişerli gruplar oluşturup toplamlarını kontrol edelim. Rakamlar birbirinden farklı olduğu için her rakamı bir kez kullanacağız. Bir rakam ise ortadaki P harfine kalacak.
Kombinasyonları İnceleyelim:
Toplamların eşit olabileceği durumları araştıralım. Bir artı dokuz toplamı on eder. Üç artı yedi toplamı da on eder. Bu durumda geriye kalan rakam beş olur.
Bu eşitlikte sol taraf için bir ve dokuzu, sağ taraf için üç ve yediyi seçebiliriz.
Şimdi bu rakamların yer değişimlerini hesaplayalım. K ve M kendi arasında iki faktöriyel, yani iki farklı şekilde sıralanabilir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
