Ayşe Hanım'ın Baharatlık Seti Soruları

MathematicsPermütasyon ve SaymaOrtaYKS

Yayınlanma:

Sıralama. Aşağıda Ayşe Hanım'ın tezgahında bulunan özdeş kavanozlardan oluşan baharatlık seti verilmiştir: [Görsel]. Aşağıdaki soruları verilen bilgilere göre cevaplayınız. 1. Ayşe Hanım baharatlık setinde bulunan kavanozları yan yana kaç farklı şekilde dizebilir? 2. Ayşe Hanım görselde verilen baharat kavanozlarından herhangi üç kavanozu kaç farklı şekilde dizebilir? 3. Eğer kavanozların üç tanesinin içinde tamamen dolu olacak şekilde aynı baharattan olsaydı Ayşe Hanım kavanozları yan yana dizdiğinde kaç farklı görüntü oluşabilirdi?

Soruda görsel içerik var: Görselde 5 adet özdeş cam kavanozdan oluşan bir baharatlık seti bulunmaktadır. Kavanozların üzerinde sırasıyla 'TUZ', 'KARABİBER', 'PUL BİBER', 'KEKİK' ve 'SUSAM' etiketleri yer almaktadır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Ahmet, seninle birlikte bu keyifli permütasyon ve sayma sorusunu adım adım çözelim. Görselde beş farklı baharat kavanozu bulunuyor.

Baharatlık Seti ve Sıralama

2
Adım 2

Birinci soruda, bu beş kavanozun yan yana kaç farklı şekilde dizilebileceği soruluyor. Beş farklı nesnenin dizilim sayısı beş faktöriyel ile hesaplanır.

1. Soru

$$P(5, 5) = 5!$$
3
Adım 3

Beş faktöriyel ise, beş carpii dort carpii uc carpii iki carpii bir işleminden yüz yirmi olarak bulunur.

4
Adım 4

İkinci soruda ise bu beş kavanozdan herhangi üç tanesini yan yana kaç farklı şekilde dizebileceğimiz soruluyor.

2. Soru

$$P(5, 3) = \frac{5!}{(5-3)!}$$
5
Adım 5

Bu durum beşin üçlü permütasyonudur ve beş carpii dort carpii uc işleminden altmış farklı dizilim elde ederiz.

Çözümün devamı Solvi’de

4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Permütasyon ve Sayma
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Açık Uçlu

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir