Aktivite Sıralama Problemi

MathematicsPermütasyon ve SaymaOrtaYKS

Yayınlanma:

9. Aras; bir pazar gününde spor yapma, film izleme, ödev yapma, ev işi yapma ve banyo yapma aktivitelerinin hepsini tamamlayacaktır. Aras bir aktiviteyi tamamlamadan bir diğerine başlamamaktadır. Aras'ın banyoyu spordan sonra yapması, ödevini ve ev işini ise film izlemeden önce tamamlamış olması gerekmektedir. Buna göre Aras bu beş aktiviteyi kaç farklı şekilde sıralayabilir? A) 10 B) 15 C) 20 D) 25 E) 30

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Selam Esma, Aras'ın pazar günü planını kaç farklı şekilde yapabileceğini adım adım hesaplayalım.

Permütasyon ve Sıralama

2
Adım 2

Aras'ın yapması gereken beş aktiviteyi baş harfleriyle belirleyelim: Spor, Film, Ödev, Ev işi ve Banyo.

$$S, F, Ö, E, B$$
3
Adım 3

Soruda verilen kısıtlamalara bakalım. Banyo spordan sonra gelmeli. Ödev ve ev işi ise filmden önce tamamlanmalı.

$$S < B \quad \text{ve} \quad \{Ö, E\} < F$$
4
Adım 4

Bu soruyu çözmek için beş aktiviteyi yerleştireceğimiz beş boşluk düşünelim.

Yerleştirme Yöntemi

5
Adım 5

İlk olarak, Spor ve Banyo aktiviteleri için bu beş boşluktan iki tanesini seçelim.

$$\binom{5}{2} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10$$

Çözümün devamı Solvi’de

5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Permütasyon ve Sayma
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir