Rakamları Farklı Beş Basamaklı Sayı Yazma

Merhaba! Bu soruda bir, iki, üç, dört ve beş rakamlarını kullanarak rakamları farklı beş basamaklı bir sayı oluşturacağız. Şartımız, ilk iki basamağın toplamı ile son iki basamağın toplamının eşit olması.

ABCDE sayısında C sayısı boşta kalan rakam olacak. Toplam beş rakamımız var. Bu beş rakamın toplamını hesaplayalım.

Denklemimize baktığımızda, A artı B ile D artı E toplamlarının eşit olduğunu görüyoruz. Bu toplama 'S' diyelim. Toplam on beş olduğu için iki S artı C'nin on beşe eşit olması gerekir.

Burada C sayısının tek sayı olması gerektiğini görebiliyoruz. C'nin alabileceği değerleri ve buna bağlı S değerlerini bir tabloda inceleyelim.

Şimdi durumları tek tek inceleyelim. İlk durum, C eşittir bir olsun. Kalan rakamlar iki, üç, dört ve beştir. Toplamları yedi olan ikili gruplar sadece iki, beş ve üç, dörttür.

A ve B için iki seçenek, D ve E için de iki farklı grubun yer değiştirme olasılığı var. Ayrıca her grubun kendi içinde rakamlarının yer değiştirmesi iki çarpı iki durumdur. Toplamda iki grup çarpı sekizden sekiz sayı buradan gelir.