Tanımlanmış İşlemde x Değerini Bulma

5. $a$, $b$ ve $c$ birer sayma sayısı ve $b \ge c$ olmak üzere

$$\begin{array}{|c|c|c|} \hline a & b \\ \cline{2-2} & c \\ \hline \end{array} = \frac{a!}{(b+c)!}$$

$$\begin{array}{|c|c|c|} \hline a & b \\ \cline{2-2} & \diagup & c \\ \hline \end{array} = \frac{a!}{(b-c)!}$$

gösterimlerine göre,

$$\begin{array}{|c|c|c|} \hline 6 & x \\ \cline{2-2} & 1 \\ \hline \end{array} = \begin{array}{|c|c|c|} \hline 5 & x \\ \cline{2-2} & \diagup & 1 \\ \hline \end{array}$$

eşitliğini sağlayan $x$ sayısı için $\begin{array}{|c|c|c|} \hline 4 & 5 \\ \cline{2-2} & \diagup & x \\ \hline \end{array}$ ifadesinin değeri kaçtır?

A) 1

B) 4

C) 8

D) 12

E) 24

Soruda görsel içerik var: Soru içerisinde kutu içine yerleştirilmiş sayılarla iki farklı fonksiyonel işlem tanımlanmıştır. Birinci işlemde, dikey bir dikdörtgen bir dikey çizgi ile ikiye bölünmüş, sol tarafta 'a', sağ tarafta üstte 'b' altta 'c' yer almaktadır. Eşitliği, a! / (b+c)! değerine eşittir. İkinci işlemde, benzer kutu içinde sağ taraf çapraz bir çizgi ile bölünmüş (üçgen), sol tarafta 'a', sağ üstte 'b', sağ altta 'c' bulunmaktadır. Eşitliği, a! / (b-c)! değerine eşittir. Bu semboller kullanılarak bir denklem kurulmuştur ve sorunun devamında başka bir ifade değeri sorulmaktadır.