KAREKÖK Kelimesi Sayma Problemi

MathematicsPermutations and CombinationsOrtaYKS

Yayınlanma:

11. Aşağıda harflerden oluşan bir piramit gösterilmiştir. Piramitin en üstündeki harften başlayarak, her harfin altındaki iki harften birine bir çizgi çizilerek en alttaki satıra kadar bir yol oluşturuluyor. Bu yolun üzerindeki harfler sırasıyla yazılınca KAREKÖK kelimesi oluşuyor. Örneğin mavi renkli yolu izleyerek KAREKÖK oluşur. Bu yöntemle kaç farklı yoldan KAREKÖK kelimesi oluşturulabilir? A) 18 B) 24 C) 32 D) 48 E) 64

Soruda görsel içerik var: Bir harf piramidi gösterilmiştir. Her satır bir önceki satıra göre harf sayısını artırıyor. Toplam 6 satır bulunmaktadır. Piramidin tepesinde 'K', ikinci satırda 'A', 'A', üçüncü satırda 'R', 'R', 'R', dördüncü satırda 'E', 'E', 'E', 'E', beşinci satırda 'K', 'K', 'K', 'K', 'K', altıncı satırda 'Ö', 'Ö', 'Ö', 'Ö', 'Ö' ve yedinci satırda 'K', 'K', 'K', 'K', 'K', 'K', 'K' harfleri yer almaktadır. Bir örnek yol, mavi renkle vurgulanmıştır: K-A-R-E-K-Ö-K şeklinde bir yol izlenerek 'KAREKÖK' kelimesi oluşturulmuştur.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Piril, harf piramidinde KAREKÖK kelimesini kaç farklı yolla oluşturabileceğimizi birlikte hesaplayalım.

Permütasyon ve Yol Problemleri

2
Adım 2

Problemde her adımda bir alt satırdaki komşu iki harften birine gidiyoruz. Bu, her adımda sağa veya sola doğru çapraz bir hareket yaptığımız anlamına gelir.


KAREKÖK kelimesi 7 harften oluşur. En üstteki K'den başlayıp en alt satırdaki K'ye ulaşmak için toplam 6 adım atmalıyız.

3
Adım 3

Hadi bu yolları daha sistematik görelim. Sağa yatık her adımımıza 'S', sola yatık her adımımıza 'L' diyelim. Toplamda 6 adım atacağız.

Pascal Üçgeni Mantığı

KAALS
4
Adım 4

Her bir adımda iki seçeneğimiz var. Birinci adım için 2 seçenek, ikinci adım için yine 2 seçenek ve bu şekilde devam ederiz.

$$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$$
5
Adım 5

Bu durum, 2 üzeri 6 işleminin sonucuna eşittir. Çünkü her karar noktası sayıları ikiye katlar.

6
Adım 6

2 üzeri 6, 64'e eşittir. Ancak bu kelimenin simetrisine ve piramit yapısına dikkat etmeliyiz.

Çözümün devamı Solvi’de

5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Permutations and Combinations
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir