KAREKÖK Kelimesi Sayma Problemi
Yayınlanma:
11. Aşağıda harflerden oluşan bir piramit gösterilmiştir. Piramitin en üstündeki harften başlayarak, her harfin altındaki iki harften birine bir çizgi çizilerek en alttaki satıra kadar bir yol oluşturuluyor. Bu yolun üzerindeki harfler sırasıyla yazılınca KAREKÖK kelimesi oluşuyor. Örneğin mavi renkli yolu izleyerek KAREKÖK oluşur. Bu yöntemle kaç farklı yoldan KAREKÖK kelimesi oluşturulabilir? A) 18 B) 24 C) 32 D) 48 E) 64
Soruda görsel içerik var: Bir harf piramidi gösterilmiştir. Her satır bir önceki satıra göre harf sayısını artırıyor. Toplam 6 satır bulunmaktadır. Piramidin tepesinde 'K', ikinci satırda 'A', 'A', üçüncü satırda 'R', 'R', 'R', dördüncü satırda 'E', 'E', 'E', 'E', beşinci satırda 'K', 'K', 'K', 'K', 'K', altıncı satırda 'Ö', 'Ö', 'Ö', 'Ö', 'Ö' ve yedinci satırda 'K', 'K', 'K', 'K', 'K', 'K', 'K' harfleri yer almaktadır. Bir örnek yol, mavi renkle vurgulanmıştır: K-A-R-E-K-Ö-K şeklinde bir yol izlenerek 'KAREKÖK' kelimesi oluşturulmuştur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Piril, harf piramidinde KAREKÖK kelimesini kaç farklı yolla oluşturabileceğimizi birlikte hesaplayalım.
Permütasyon ve Yol Problemleri
Problemde her adımda bir alt satırdaki komşu iki harften birine gidiyoruz. Bu, her adımda sağa veya sola doğru çapraz bir hareket yaptığımız anlamına gelir.
KAREKÖK kelimesi 7 harften oluşur. En üstteki K'den başlayıp en alt satırdaki K'ye ulaşmak için toplam 6 adım atmalıyız.
Hadi bu yolları daha sistematik görelim. Sağa yatık her adımımıza 'S', sola yatık her adımımıza 'L' diyelim. Toplamda 6 adım atacağız.
Pascal Üçgeni Mantığı
Her bir adımda iki seçeneğimiz var. Birinci adım için 2 seçenek, ikinci adım için yine 2 seçenek ve bu şekilde devam ederiz.
Bu durum, 2 üzeri 6 işleminin sonucuna eşittir. Çünkü her karar noktası sayıları ikiye katlar.
2 üzeri 6, 64'e eşittir. Ancak bu kelimenin simetrisine ve piramit yapısına dikkat etmeliyiz.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzleİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye