Rakamlar Toplamı Problemi

MathematicsNumber TheoryOrtaYKS

Yayınlanma:

12. $10^a - 1$ sayısının rakamları toplamı ile $10^b - 2$ sayısının rakamları toplamı 188'dir. Buna göre $a + b$ kaçtır? A) 21 B) 20 C) 19 D) 18 E) 17

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Selam mustafa, bu sayı basamakları ve rakamlar toplamı sorusunu birlikte çözelim.

Basamak ve Rakam Toplamı

2
Adım 2

İlk olarak, on ustu a eksi bir sayısını inceleyelim. On ustu a ifadesi bir ve yanındaki a tane sıfırdan oluşur.

$$10^a = 1 \underbrace{00\dots0}_{a \text{ tane}}$$
3
Adım 3

Bu sayıdan bir çıkardığımızda, oluşan yeni sayı a tane dokuz rakamından ibaret olur.

4
Adım 4

Bu sayının rakamları toplamı, her biri dokuz olduğu için, dokuz carpi a olur.

$$\text{Rakamlar Toplamı}_1 = 9a$$
5
Adım 5

Şimdi ikinci sayımıza bakalım yani on ustu b eksi iki. Yine on ustu b, bir ve b tane sıfırdan oluşur.

$$10^b = 1 \underbrace{00\dots0}_{b \text{ tane}}$$
6
Adım 6

Bu sayıdan iki çıkardığımızda, sondaki rakam sekiz olur. Önceki tüm basamaklar ise yine dokuzdur. Toplam b tane basamağımız var.

7
Adım 7

Buna göre bu sayının rakamları toplamı, b eksi bir tane dokuz artı bir tane sekizdir.

$$\text{Rakamlar Toplamı}_2 = (b-1) \times 9 + 8$$

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Number Theory
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir